2010年吉林长春市中考数学试题.docx

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2010年长春市初中毕业生学业考试

数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1

1．5的相反数为（ ）

1 1

A．5

B．－5

D．－5

下列几何体中，主视图为右图是（ ）

B． C． D．3．不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（ ）

0 3 0 2 0 3 0 2

4．今年6月11

4．今年6月11日，我省九个地区的最高气温与最

低气温如图所示，则这九个地区该天的最高气温

白城

31-19°C松原

的众数为（

A．27°CC．30°C

）

31-19°C

B．29°C

D．31°C

长春

31-19°C

吉林

5．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳

共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下

四平

31-19°C

辽源

30-17°C

31-17°C

延边

29-15°C

通化

白山

27-14°C

29-17°C

面列出的方程组正确的是（ ）

?x＋y＝20 ?x＋y＝20 ?x＋y＝72 ?x＋y＝72

????A．?3x＋4y＝72 B．?4x＋3y＝72 C．?4x＋3y＝20 D．?3x＋4y＝20

?

?

?

?

如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是角平分线，则∠ADC＝（ ）

A．25o B．50o C．65o D．70o

A

A

B C

D

第6题图

B

O

C

第7题图

yADC

y

A

D

C

O

B

x

如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20o，则∠B＝（ ）

A．40o B．60o C．70o D．80o8．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90o，点A的坐标为(1，2)．将△AOB

绕点A逆时针旋转90o，点O的对应点C恰好落在双曲线y

kx＞0)上，则k＝（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

＝x(

二、填空题（每小题3分，共18分）

因式分解：a－a2＝ ．

写一个比5小的正整数，这个整数是 (写出一个即可)．

为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 元(用含有a的代数式表示)．

如图，双曲线y＝k1(k＞0)与直线y＝k

x＋b(k＞0)的一个交点的横坐标为2，那么

1 x 1

2 2 2

当x＝3时，y1 y2(填“＞”、“＝”或“＜”)．

yO

y

O

2

x

y

y

A

B

P

D

C

E

120o

O

x

G

A

O

F

x

第12题图 第13题图 第14题图

如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为(0，1)，点A在⊙P上，并且在第一象限，

∠APO＝120o．⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为(结果保留)．

如图，抛物线y＝ax2＋c(a＜0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧．BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C．四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．先化简，再求值：(x＋1)2－2x＋1，其中x＝2．

一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各1个，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色放回，再随机摸出一个小球．请你用画树形图(或列表)的方法，求出两次摸出的小球颜色相同的概率．

第16届亚运会将在广州举行．小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲种门票的价格．

如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，求直尺的宽．

四、解答题（每小题6分，共12分）

19．(1)在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上(画一个即可)．(2)在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直

man

m

a

n

c

b

图① 图②

如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛(在A点)到水平地面的距离AD＝91