2023版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册） 1.5 全称量词与存在量词（精讲）（学生版）.docxVIP

专注：心无旁骛，万事可破

专注：心无旁骛，万事可破

PAGE/NUMPAGES

专注：心无旁骛，万事可破

1.5全称量词与存在量词(精讲)

思维导图

思维导图

常见考法

常见考法

考点一判断全称、特称量词命题的真假

【例1-1】(2021·全国高一课时练习)判断下列全称量词命题的真假:

(1)每一个末位是0的整数都是5的倍数;

(2)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

(3)对任意负数的平方是正数;

(4)梯形的对角线相等

【例1-2】(2021·江苏无锡市·)有下列四个命题：

①，；

②；

③，；

④.其中真命题的个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

【一隅三反】

1．(2021·山东潍坊市)(多选)下列命题中是假命题的是()．

A．， B．，

C．， D．，

2．(2021·淮安市)(多选)下列命题是真命题的有()

A． B．

C． D．

3．(2021·云南省云天化中学高一开学考试)(多选)下列命题正确的有()

A．，

B．是函数为偶函数的充要条件

C．，

D．是的必要条件

4．(2021·浙江高一期末)(多选)下列命题错误的是()

A．， B．，

C．， D．，

考点二命题的否定

【例2-1】(2021·云南丽江市·高一期末)命题的否定是()

A．， B．，

C．， D．，

【例2-2】(2021·全国高一单元测试)写出下列命题的否定：

(1)，；

(2)p：所有自然数的平方都是正数；

(3)p：任何实数x都是方程的根；

(4)p：有些分数不是有理数.

【一隅三反】

1．(2021·全国高三其他模拟)命题“”的否定()

A． B．

C． D．

2．(2021·四川遂宁市)设命题，则为()

A．

B．.

C．

D．.

3．(2021·黑龙江大庆市)命题“，”的否定是()

A．， B．，

C．， D．，

4．(2021·浙江高一期末)命题“”的否定是()

A． B．

C． D．

考点三求含有量词的参数

【例4】(1)(2021·全国高一课时练习)若“有成立”是真命题，则实数的取值范围是____________

(2)(2021·黑龙江哈尔滨市)已知命题:“，使得”是真命题，则实数的最大值是____.

【一隅三反】

1．(2021·全国高三专题练习(文))若对，都有，则实数的取值范围是___________.

2．(2021·安徽芜湖市·高一期末)已知命题“，恒成立”是真命题，则实数的取值范围是___________.

3．(2021·江西)已知命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围是___________.

4．(2021·福建高一期末)若命题“”为真命题，则的取值范围是______

5．(2021·河北)已知，

(1)若“x∈A，使得x∈B”为真命题，求m的取值范围；

(2)是否存在实数m，使“x∈A”是“X∈B”必要不充分条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.