新疆维吾尔自治区沙湾一中2024届数学高一下期末教学质量检测试题含解析.doc

新疆维吾尔自治区沙湾一中2024届数学高一下期末教学质量检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．正项等比数列与等差数列满足，，，则的大小关系为（）

A． B． C． D．不确定

2．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则最大角的余弦值为（）

A． B． C． D．

3．设公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn.若a2+

A．10 B．11 C．12 D．13

4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A．向左平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向右平移个单位

5．的内角的对边分别为,边上的中线长为,则面积的最大值为（）

A． B． C． D．

6．已知直线与圆相切，则的值是()

A．1 B． C． D．

7．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=

A． B． C． D．

8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用（万元）

4

2

3

5

销售额（万元）

49

26

39

54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元

9．在中，，则（）

A． B． C． D．

10．下列关于函数（）的叙述，正确的是（）

A．在上单调递增，在上单调递减

B．值域为

C．图像关于点中心对称

D．不等式的解集为

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知圆的圆心在直线上，半径为，若圆上存在点，它到定点的距离与到原点的距离之比为，则圆心的纵坐标的取值范围是__________．

12．已知函数，关于此函数的说法：①为周期函数；②有对称轴；③为的对称中心；④；正确的序号是_________.

13．若，且，则的最小值是______.

14．已知两个正实数x，y满足＝2，且恒有x+2y﹣m＞0，则实数m的取值范围是______________

15．函数f(x)=sin22x的最小正周期是__________．

16．在圆心为，半径为的圆内接中，角，，的对边分别为，，，且，则的面积为__________．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（

已知函数.

（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

（II）若,求的值.

18．直线经过点，且与圆相交与两点，截得的弦长为，求的方程.

19．在数列中，，，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求数列的前项和.

20．已知数列为等差数列，，，数列为等比数列，，公比．

（1）求数列、的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

21．已知函数.

（1）求函数在区间上的最大值；

（2）在中，若，且，求的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解题分析】

利用分析的关系即可.

【题目详解】

因为正项等比数列与等差数列,故

又,当且仅当时“=”成立,又即,故,

故选：B

【题目点拨】

本题主要考查等差等比数列的性质与基本不等式的“一正二定三相等”.

若是等比数列，且，则

若是等差数列，且，则

2、D

【解题分析】

设，由余弦定理可求出.

【题目详解】

设,

所以最大的角为,

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查了余弦定理，大边对大角，属于中档题.

3、C

【解题分析】

由等差数列的前n项和公式Sn=n(a1+an)

【题目详解】

∵S13=117，∴13a1+a132=117，∴a1

【题目点拨】

本题考查等差数列的性质求和前n项和公式及等差数列下标和的性质，属于基础题。

4、C

【解题分析】

考查三角函数图象平移，记得将变量前面系数提取.

【题目详解】

，所以只需将向右平移个单位.

所以选择C

【题目点拨】

易错题，一定要将提出，否则容易错选D.

5、D

【解题分析】

作出图形，通过和余弦定理可计算出，于是利用均值