2024届江西省红色七校 数学高一下期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

2024届江西省红色七校数学高一下期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．在各项均为正数的等比数列中，公比.若，，，数列的前n项和为，则当取最大值时，n的值为（）

A．8 B．9 C．8或9 D．17

2．若，且，则的值为

A． B． C． D．

3．在中，，，则的最小值是（）

A．2 B．4 C． D．12

4．如图，网格纸的小正方形的边长是，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

A． B． C． D．

5．在三棱柱中，底面，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为（）

A． B． C． D．

6．已知向量，，若，，则的最大值为()

A． B． C．4 D．5

7．某产品的广告费用(单位：万元)与销售额(单位：万元)的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为()

A．63.6万元 B．65.5万元

C．67.7万元 D．72.0万元

8．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是（），为预测人口数，为初期人口数，为预测期内年增长率，为预测期间隔年数．如果在某一时期有，那么在这期间人口数

A．呈下降趋势 B．呈上升趋势 C．摆动变化 D．不变

9．如图所示，等边的边长为2、为的中点，且也是等边三角形，若以点为中心按逆时针方向旋转后到达的位置，则在转动过程中的取值范围是（)

A． B． C． D．

10．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，用0来表示“关”。如图所示，把十进制数1010化为二进制数（1010）2,十进制数9910化为二进制把二进制数（10110

A．932 B．931 C．10

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知变量x，y线性相关，其一组数据如下表所示.若根据这组数据求得y关于x的线性回归方程为，则______.

x

1

2

4

5

y

5.4

9.6

10.6

14.4

12．已知数列，其中，若数列中，恒成立，则实数的取值范围是_______.

13．若数列满足，则_____.

14．在三棱锥中，平面，是边长为2的正三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．

15．已知样本数据的方差是1，如果有，那么数据，的方差为______.

16．关于的不等式的解集是，则______．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知圆经过点.

（1）若直线与圆相切，求的值；

（2）若圆与圆无公共点，求的取值范围.

18．为了评估A，B两家快递公司的服务质量，从两家公司的客户中各随机抽取100名客户作为样本，进行服务质量满意度调查，将A，B两公司的调查得分分别绘制成频率分布表和频率分布直方图．规定分以下为对该公司服务质量不满意．

分组

频数

频率

0.4

合计

（Ⅰ）求样本中对B公司的服务质量不满意的客户人数；

（Ⅱ）现从样本对A，B两个公司服务质量不满意的客户中，随机抽取2名进行走访，求这两名客户都来自于B公司的概率；

（Ⅲ）根据样本数据，试对两个公司的服务质量进行评价，并阐述理由．

19．已知函数()，设函数在区间上的最大值为.

(1)若，求的值；

(2)若对任意的恒成立，试求的最大值.

20．已知.

(1)求的值;

(2)求的值.

21．设函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数的值域.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解题分析】

∵为等比数列，公比为，且

∴

∴，则

∴

∴

∴，

∴数列是以4为首项，公差为的等差数列

∴数列的前项和为

令

当时，

∴当或9时，取最大值.

故选C

点睛：（1）在解决等差数列、等比数列的运算问题时，有两个处理思路：一是利用基本量将多元问题简化为一元问题；二是利