八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1 变量与函数 19.1.1 第1课时 常量与变量教学课件 （新版）新人教版.ppt - 豆丁.pptx

第十九章一次函数

19.1.1变量与函数

第1课时常量与变量

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结

学练优八年级数学下(RJ)

教学课件

④学习目标

情境引入

1.了解变量与常量的意义.(重点)

2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建

立变量之间的关系式.(难点)

万物皆变

Ⅱ00:09/63:01清晰度

…planetsrotatingaroundtheSun…

...行星绕着太阳旋转..

导入新课

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白

易尽

高处不胜寒

苏轼

化而变化，

处不胜，说

高山气温随

海拔高度的

化而变化

早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，

说明天气温度时间

明变

万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的

运动变化之中，如何从数学的角度来刻画这些运动变

化并寻找规律呢?

讲授新课

马陆量与变量

问题一

汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程

为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表：

t/时

1

2

3

4

5

s/千米

60

120

180

240

300

请说明你的道理：

路程=速度×时

1.在以上这个过程中，变化的量是时间

路程，.不变化的量是速度60千米时

2.试用含t的式子表示s.s=60t

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程

随行驶时间t的变化过程.

问题二

每张电影票的售价为10元，如果早场售出票

150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元?若设一场电影售出

票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表

示y?

1.早场票房收入=10×150=1500(元)

日场票房收入=10×205=2050(元)晚场票房收入=10×310=3100(元)

请说明道理：票房收入=售价×售票张数

2.在以上这个过程中，变化的量是

售票张数x、票房收入y.不变化的量是

售价10元.

3.试用含x的式子表示y.y=10x

这个问题反映了票房收入Y随售票张数

x的变化过程.

问题三

如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当

圆的半径R分别为1N…—2Acm,30cm时，圆的面积S分别为_注意：此处的2是一种运算示面积S?

圆面积S与圆的半之间的

关系式是S-πR?

其中变化的量是S,R;

不变化的量是兀

这个问题反映了圆的面积S

随半径R的变化过程。

思考归纳

上述运动变化过程中出现的数量，你认为

可以怎样分类?

数值发生

变化的量

数值始终

不变的量

变量

常量

知识要点

S=60ty=10xS=πy-5-x

变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.

常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.

在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：

发生了变化和始终不变，

请指出上面各个变化过程中的常量、变量，

典例精析

指出下列事件过程中的常量与变量

(1)某水果店橘子i,买a千橘子的

总价为m元，其中常是5,变量是4,

(2)周长C与圆的半之间的关系式是C=2rr,

其中常量是2,π,变量是C.r;

(3)三角形的一边长5cm,它的面积S(cm²)与这

边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是_____,变量是；

是常量

是一个确

,

π

定的数

注意：

指出下列事件过程中的变量和常量：

(1)汽油的价格是7.4元/升，加油x升，车主加

油付油费为y元；

(2)小明看一本200页的小说，看完这本小说需

要t天，平均每天所看的页数为n;

(3)用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一

边长为xcm,其面积为Scm².

(4)若直角三角形中的一个锐角的度数为α,则

另一个锐角β(度)与a间的关系式是β=90—a.

例2阅读并完成下面一段叙述：

1.某人持续以a米/分的速度用t分钟时间跑了s

米，其中常量是a,变量是4

2.s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需

跑的时间为t分，其中常量是s,变量是a,1.

3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的

论：在不同的条件下，常量与变量是相对的

方法区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，

该量的值是否可以改变，