高考数学函数专题复习训练150题含答案精选5套.docx

高考数学函数专题复习训练150题含答案

一、单选题

1．已知函数f(x)=|log2(x?1)|，1x≤3x2?8x+16，x3，若方程y=f(x)?m有4个不同的零点

A．4 B．6 C．8 D．10

2．若函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x?y)=f(x)f(y)，f(1)=1，则k=122

A．-3 B．-2 C．0 D．1

3．设定义域为R的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f′

A．(?1，+∞) B．(?∞，?1) C．(?12，+∞)

4．已知函数f(x)=sinωx?3cosωx(ω0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于π

A．向右平移π6

B．向右平移π3

C．向左平移π12

D．向左平移π12

5．在ΔABC中，a=sin10°，b=sin50°，

A．164 B．132 C．116

6．设函数y=fx在(0，+∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fKx=f

A．K的最大值为1e B．K的最小值为

C．K的最大值为2 D．K的最小值为2

7．设函数f(x)=ax+bx?cx，其中ca0,cb0，若a、b、c是△ABC的三条边长，则下列结论：①对于一切x∈(?∞,1)都有f(x)0；②存在x0使xax、b

A．3 B．2 C．1 D．0

8．已知函数f(x)=12x2+2ax，g(x)=3a2

A． B． C． D．

9．若ex+x?1≥ax+ln(

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知函数f(x)=23x2+bx+c,x≤0,f(x?2),x0,g(x)=2x?1.若f(?1)=f(?3)，f(0)=2，则函数

A．2n+2 B．2n2+n?1 C．2

二、填空题

11．当x=a时，函数y=ln（x+2）﹣x取到极大值b，则ab等于．

12．已知幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上是增函数，则m=．

13．已知偶函数f(x)是在R上连续的可导函数，当x0时，f′(x)+f(x)x0

14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，且tanAtanB=2c?b

15．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=π3，a=7，且△ABC的面积为332

16．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且3asinBcosC+bcosB+ccosC=0，则

17．设函数f(x)=lnx?2mx（m为实数），若

18．设动直线x=m与函数f(x)=2x3，g(x)=lnx的图象分别交于点M，N，则线段

19．已知函数f(x)=2x，g(x)=?x2+2x+b，若x1,x2∈[1,3]，对任意的

20．函数f（x）=﹣11+x2

三、解答题

21．已知函数f(x)=λex﹣x2

（1）若函数f(x)有两个不同的极值点x1，x2，求实数

（2）当λ=1时，求使不等式f(x)g(x)在一切实数上恒成立的最大正整数μ．

22．已知函数f（x）=ex+ax+b（a，b∈R）在x=ln2处的切线方程为y=x﹣2ln2．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若k为差数，当x＞0时，（k﹣x）f（x）＜x+1恒成立，求k的最大值（其中f（x）为f（x）的导函数）．

23．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a1

（1）若{|bn|}

（2）若{|bn|}为等比数列，T

24．已知函数f(x)=x

（1）求函数f(x)单调区间；

（2）若x1时，函数f(x)kx恒成立，求实数k的取值范围．

25．已知函数f(x)=ln

（1）若a=1，求f(x)的极值；

（2）讨论函数f(x)的单调区间；

（3）若g(x)=af(x)+x2?2x?a2x有两个极值点

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】A

3．【答案】B

4．【答案】A

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】A

8．【答案】D

9．【答案】A

10．【答案】B

11．【答案】﹣1

12．【答案】2

13．【答案】2

14．【答案】3

15．【答案】5+

16．【答案】2π3；

17．【答案】[

18．【答案】1

19．【答案】[5,7]

20．【答案】（﹣∞，0）∪（1，+∞）

21．【答案】（1）解：f′（x）=λex﹣2x，据题意得f′（x）=λex﹣2x=0有两个不同的根x1，x2，当λ≤0时，f′（x）=λex﹣2x≤0，因此f（x）在R上递减，不合题意，∴λ＞0，又f″（x）=λex﹣2，令f″