高考数学函数专题复习训练150题含参考答案-精选5套.docx

高考数学函数专题复习训练150题含答案

一、单选题

1．若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对（A，B）是函数的一个“姊妹点对”（点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”）．已知函数f（x）=x2

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知f(x)是定义在R上的以5为周期的偶函数，若f(?1)>?6，f(2021)=3?a2a?4，则实数

A．(?∞,2111)

C．(?∞,2111)∪(2,+∞)

3．已知函数f(x)=ex+x2+lnx与函数

A．(?∞，?e] B．(?∞，?

C．(?∞，?1] D．(?∞，?

4．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|<π2)

A．y=sin(2x+5π

C．y=sin(2x?π

5．若2cos2θcos(π

A． B． C． D．

6．已知x1是ln.x+x=5的根，x2是ln(4一x)-x=l的根，则（）

A．x1+x2=4 B．x1+x2(5，6)

C．x1+x2∈(4，5) D．x1+x2=5

7．函数f(x)=2axex(x≥?1)x

A．[?3e，?1) B．[?3e，0) C．[?2e，0) D．[?2e，?1)

8．对于任意的实数x∈[1，e]，总存在三个不同的实数y∈[?1，4]，使得y2xe

A．[16e3

C．[16e3

9．若实数a，b，c∈(0，1)，且满足a

A．c>b>a B．b>a>c C．a>b>c D．b>c>a

10．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且函数的图象关于直线x=2对称.则函数f(x)（）

A．是周期函数，其一个周期为2 B．是周期函数，其一个周期为4

C．是周期函数，其一个周期为8 D．不是周期函数

二、填空题

11．若x=1是函数f(x)=x3+

12．已知幂函数y=（m2﹣m﹣1）xm2﹣2m﹣3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则幂函数y=．

13．已知函数f(x)=2x(x≤1)x2?2x+2(x>1)，若关于x的函数

14．若动直线x=t（t∈R）与函数f（x）=cos2（π4﹣x），g（x）=3sin（π4+x）cos（π4

15．已知△ABC中，AB＝BC＝4，AC＝2，点D为AB延长线上一点，BD＝2，连接CD，则CD＝，△BCD的面积为

16．设α∈(0,π3)，β∈(π6,π2)

17．设函数f(x)=?ax+1，????x<a，(x?2)

18．若函数f(x)=|xlnx?a|+a，x∈(0，1]的最大值为0，则实数a的最大值为．

19．若函数f(x)=|x+16x?a|+a(a∈R)在区间[1，16]

20．已知函数f(x)=|x3+2x+a|在

三、解答题

21．设函数f(x)=e

（1）若a>0,且函数f(x)在区间[0,+∞)内单调递增，求实数a的取值范围；

（2）若0<a<23，试判断函数

22．已知函数f(x)=ex

（1）求函数的图象在点(0，f(0))处的切线方程；

（2）当x∈R时，求证：f(x)≥x

（3）若f(x)>kx对任意的x∈(0，+∞)恒成立，求实数k的取值范围.

23．在等差数列{an}中,a

（1）求数列{a

（2）如果a2,am,a2m

24．已知函数f(x)=ax+lnx,x∈[1,e]，

（1）若limt→0f(1?2t)?f(1)t

（2）若f(x)≤0恒成立，求实数a的取值范围。

25．解答题

（Ⅰ）讨论函数f（x）=x?2x+2ex的单调性，并证明当x＞0时，（x﹣2）ex

（Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）=ex

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】C

3．【答案】C

4．【答案】D

5．【答案】C

6．【答案】A

7．【答案】D

8．【答案】D

9．【答案】B

10．【答案】C

11．【答案】3

12．【答案】x﹣3

13．【答案】(1，2]

14．【答案】3

15．【答案】34；15

16．【答案】?

17．【答案】[0，1]

18．【答案】?

19．【答案】(

20．【答案】a=-9或a=-6

21．【答案】（1）解：∵函数f(x)在区间[0，+∞)内单调递增，∴f'(x)=ex?1x+a≥0在区间

记g(x)=e?x?x，则g'(x)=?e?x?1<0

∴g(x)≤g(0)=1，∴a≥1，即实数a的取值范围为[1，+∞)