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新皮亚杰主义在小学数学教学中应用后皮亚杰主义

新皮亚杰主义是对皮亚杰主义的修正和发展。它吸收了现代认知心理学的

研究成果，详细描述了儿童智慧的发展历程，特别是儿童在特定领域内的问题

解决过程。这种发展理论对儿童心理的研究，使我们对不同发展阶段儿童心理

水平有了更为深刻的了解，为教学方法的改革提供了理论依据。

一、心理发展水平与儿童解决数学问题策略的关系

新皮亚杰主义认为：不同心理发展水平的儿童对客观事物及其特征知觉和

注意的方式不同。年幼的儿童倾向于注意事物较为具体的方面，并且在同一时

刻内只能关注一个方面内有关该事物的情况。相比之下，年龄稍大的儿童由于

心理水平有所发展，逐渐过渡到能在同一时刻内思考事物某方面内不同特征的

关系或者不同方面间众多特征相互作用的机制，因而能从整体的角度思考问

题。由于这种差异，在向不同发展水平的儿童提出同一问题时，他们解决该问

题的方法也有很大差别。心理学家通过一种任务分析的方法，首先确定解决某

一问题所有可能的方法以及采用某种方法所必须具备的心理发展水平，然后观

察儿童在解决该问题上所表现出来的行为，从而确定不同发展水平的儿童分别

是采取什么样的策略来解决问题的。其中一个著名的例子是平衡臂问题（如下

图）。

（附图{图}）

将平衡臂的两臂固定，并在两侧一定的位置上放置一定的重量，然后出示

给儿童，并提出如下问题：如果松开两臂，将会看到什么现象？是平衡、右边

下落还是左边下落呢？在该问题中，有两个不同但互相关联的维度；

放置在每臂上的重量和该重量距离支点的长度。有三个独立的结果：左边

下落、右边下落、平衡。将两个维度的各种情况加以组合，共可以提出六种可

能的平衡臂问题（见下表）。可以看出，随着问题类型的复杂性不断增加，正

确解答平衡臂问题所需注意到的变量数目也逐渐增加。正确解答前两个问题只

需注意两臂的重量多少即可，但若想正确解答长度问题，仅仅关注重量问题是

不够的，必须能把重量距离支点的长度考虑在内。

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对于含有冲突的问题，即某侧重量较多但距离支点的长度短，另一侧重量

较少但有较长长度的问题，正确解答时必须能同时考虑到左侧的重量、左侧重

量距离支点的长度，右侧重量、右侧重量距离支点的长度这样４个变量。通过

这样的任务分析，心理学家确定儿童在解决平衡臂问题上可能会采取的四种策

略。每种策略以规则的形式表述如下：

（附图{图}）

规则１如果两侧重量相等，则回答“平衡”；

否则，选择“有较多重量的一侧下落”。

规则２如果两侧重量相等，选择“具有较长距离的一侧下落”；

否则同规则１。

规则３如果一侧有较多重量，但另一侧重量距离支点的长度较长，对结果

进行猜测；

否则同规则２。

规则４如果一侧有较多重量，另一侧重量距离支点的长度较长，使用计算

力矩的方法来解答；

否则同规则３。

研究表明，４～５岁的儿童使用规则１来解答问题。出示问题时，他们认

为具有较多重量的一侧将下落；

如果两侧重量相等，则平衡臂处于平衡状态。这种策略只适合于解决重量

被放置在支点两侧同样距离的问题，即六类问题中的前两类。８～１０岁的儿

童能够使用规则２。他们预测具有较多重量的一侧将下落，但如果两侧重量相

等，则重量距支点较远的一侧将下落。这种策略可解决长度问题。１３岁的儿

童能使用规则３，当所给问题中出现冲突现象时，如果一侧有较多重量，而另

一侧重量较少但距支点较远，儿童会猜测哪边将下落。

对于规则４来说，它已涉及到有关平衡问题中的力矩计算的方法，因此，

青春期甚至成年人也需要若干训练才能自觉地使用规则４来解答平衡臂问题。

可以看出，随着心理发展水平的提高，儿童所能关注的变量也逐渐增加，相应

地，他们正确解答复杂问题的能力也有明显提高。

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二、影响儿童问题解决策略的因素

什么因素导致不同发展水平的儿童在问题解决上的差异呢？新皮亚杰主义

认为，这种变化主要是由于儿童工作记忆容量的限制。工作记忆是认知心理学

中的术语，是人们对外界的信息或从长时记忆中提取的信息作短时间的贮存并

对