高考数学函数专题复习训练150题含答案解析-精选5套.docx

高考数学函数专题复习训练150题含答案

一、单选题

1．函数f(x)是定义在R上的单调函数，f(f(x)?x+1)=1，则f(3)=（）

A．9 B．8 C．3 D．1

2．定义在R上的函数fx满足fx=

A．?4 B．2 C．log213

3．已知函数f(x)=x3?2x+1+ex?1

A．[?1,32] B．[?32,1]

4．已知函数ω0f(x)=3sin(ωx?π6)(ω0)和

A．[?32，3] B．[-3，3] C．[?

5．下列三个命题：①存在实数α，使得sinα?cosα=1成立；②存在实数α，使sinα+cosα=32成立；③若cos

A．①和② B．②和③ C．仅有② D．仅有③

6．已知函数f(x)=|lnx|+a，x0，?x2+1，x≤0的值域为R，且a≥1

A．(?∞，1) B．(?∞，e) C．[0，1] D．[0，e]

7．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+1)=?f(x)，若当x∈[0，1]时，f(x)=sinπ2x，则函数g(x)=f(x)?

A．2018 B．2019 C．4036 D．4037

8．已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π，且3≤l≤33

A．[18，814] B．[274

9．已知f′(x)是函数f(x)的导函数，且对任意的实数x都有

A．[0，1e2) B．(0，1e

10．设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]上的值域为[?2,5]，则f(x)在区间[?10,10]上的值域为（）

A．[?16,12] B．[?12,10] C．[?15,11] D．[?18,14]

二、填空题

11．若x=1是函数f(x)=ax3+1

12．若函数y=ax?2+3（a0且a≠1)的图象恒过定点Q，且点Q在幂函数f

13．已知函数f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，则n=．

14．已知函数f（x）=sinx﹣acosx图象的一条对称轴为x=34π，记函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2，则|x1+x2|的最小值为

15．中国天眼FAST（500米口径球面射电天文望远镜），于2016年9月25日落成启用.天眼是当之无愧的国之重器，它的灵敏度是世界上排名第二的美国阿雷西博望远镜的三倍左右，它的直径达到了500米，它的反射面积相当于30个足球场的大小.如图是中国天眼的剖面，当我们观测某个方向的天体目标S1时，在天体S1和球心O到反射面点M的连线上选取一个点F作为抛物面的焦点，把以点M为中心周边的镜面通过下拉索拉动，使球面变形成抛物面（抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面），这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点F上，我们的接收机（馈源）就安装在这个焦点F上，可见虽然天眼是一个球面形状，但观测时球面已经变成抛物面了.若AB垂直MF并交于点N，AB=300米，MF=125米，则MN=米，cos

16．已知α∈(0,π2)，且2sin

17．已知函数f(x)=e|x?t|，g(x)=?x+e，?(x)=max{f(x)，g(x)}，其中max{a，b}表示a，b中最大的数．若t=1，则?(0)=

18．已知函数f(x)=x2+(2m+3)x+m2+3m+2,x≤04

19．已知函数f(x)=?x2+ax,?x≤1,ax?1,???x1,若?x1

20．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别为边BC，CD上的动点，以MN为边作等边△PMN，使得点A，P位于直线MN的两侧，则PN?PB的最小值为

三、解答题

21．已知函数f(x)=axex（a∈R），g(x)=ln

（1）若k=?1求函数g(x)的单调区间；

（2）若k=1时有f(x)≥g(x)恒成立，求a的取值范围.

22．已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣x（a∈R）．

（1）当a=1时，求函数f（x）在（1，﹣2）处的切线方程；

（2）当a≤0时，分析函数f（x）在其定义域内的单调性；

（3）若函数y=g（x）的图象上存在一点P（x0，y0），使得以P为切点的切线m将图象分割为c1，c2两部分，且c1，c2分别完全位于切线m的两侧（除了P点外），则称点x0为函数y=g（x）的“切割点“．问：函数f（x）是否存在满足上述条件的切割点．

23．在数列{an}中,a1=1

（1）证明数列{1an

（2）设数列bn=an?