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分式的约分练习题
一、选择题
已知分式(x?1)(x?3)有意义,则x的取值为( )
(x?1)(x?3)
A.x≠-1 B.x≠3
C.x≠-1且x≠3 D.x≠-1或x≠32.下列分式,对于任意的x值总有意义的是( )
x?5
x?1
x2?1
2x
x2?1 x2?1 8x 3x?2
3.若分式|m|?1的值为零,则m取值为( )
m2?m
A.m=±1 B.m=-1 C.m=1 D.m的值不存在4.当x=2时,下列分式中,值为零的是( )
x?2
A.x2?3x?2
2x?4 1
? ?B. C.
? ?
x 9 x 2
x?2
D.x?1
每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )
nx?my
A.
元 B.
mx?my
m?n 1
元 C. 元 D.
(x?y)元
x?y x?y x?y 2 m n
下列约分正确的是( )
A. 2(b?c) ? 2
B.(a?b)2
??1
a?3(b?c) a?3 (b?a)2
C.a?b ? 2 D. x?y ? 1
a2?b2 a?b 2xy?x2?y2 y?x
a等式 ?
a
a(b?1)
成立的条件是( )
a?1 (a?1)(b?1)
A.a≠0且b≠0 B.a≠1且b≠1C.a≠-1且b≠-1 D.a、b为任意数
如果把分式
x?2y
x?y
中的x和y都扩大10倍,那么分式的值( )
扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的3
2
D.不变
不改变分式的值,使 1?2x 的分子、分母中最高次项的系数都是
?x2?3x?3
正数,则此分式可化为( )
2x?1
A.
2x?1
2x?1
2x?1
x2?3x?3 x2
?3x?3 x2
?3x?3 x2?3x?3
4y?3x x2
10、分式 ,
?1 x2?xy?y2 a2?2ab
, ,
中,最简分式有( )
4a x4?1
x?y
ab?2b2
个 B.2个 C.3个 D.4个
x?1二、当
x?1
2x?3
x2?4
① 3x?5
② x?2
③ x2?2x?3
三、不改变下列分式的值,使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
①? y ②?
?x?y
③?x?y
x
四、约分
①2b?ab
a2?2a
③6x2y?2xy2
9x2?y2
⑤?3a2b(m?1)9ab2(1?m)
⑦m2?2m?1
1?m2
⑨x2?6x?9
x2?9
x?2y ?x?y
②(a?b)2?c2
a?b?c
④16a4b2c5
12a3b4c2
⑥2x2y(x?y)2
12xy2(y?x)
⑧ 3a2?abb2?6ab?9a2
⑩ a2?9
a2?6a?9
(11)2a?2b
4a2?4b2
(12)
m3?2m2?mm2?1
(13)
2y(2y?x)4
(14)
15mn2?10m2n
6x(x?2y)3 5mn
六、化简求值:
2
a2?2a?3
x2?4y2 1 1
(1)若a= ,求
3
a2?7a?12
的值 (2)
4x2
8xy
其中x? ,y? 。
2 4
(3)
a2?9
其中a?5 (4)4x2?8xy?4y2
其中x=2,y=3.
a2?6a?9 2x2?2y2
(6)已知
x=2,求
x2?xy?3y2
的值.
y x2
xy?6y2
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