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分式的约分练习题

一、选择题

已知分式(x?1)(x?3)有意义，则x的取值为( )

(x?1)(x?3)

A.x≠－1 B.x≠3

C.x≠－1且x≠3 D.x≠－1或x≠32.下列分式，对于任意的x值总有意义的是( )

x?5

x?1

x2?1

2x

x2?1 x2?1 8x 3x?2

3.若分式|m|?1的值为零，则m取值为( )

m2?m

A.m=±1 B.m=－1 C.m=1 D.m的值不存在4.当x=2时，下列分式中，值为零的是( )

x?2

A.x2?3x?2

2x?4 1

? ?B. C.

? ?

x 9 x 2

x?2

D.x?1

每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )

nx?my

A.

元 B.

mx?my

m?n 1

元 C. 元 D.

(x?y)元

x?y x?y x?y 2 m n

下列约分正确的是( )

A. 2(b?c) ? 2

B.(a?b)2

??1

a?3(b?c) a?3 (b?a)2

C.a?b ? 2 D. x?y ? 1

a2?b2 a?b 2xy?x2?y2 y?x

a等式 ?

a

a(b?1)

成立的条件是( )

a?1 (a?1)(b?1)

A.a≠0且b≠0 B.a≠1且b≠1C.a≠－1且b≠－1 D.a、b为任意数

如果把分式

x?2y

x?y

中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )

扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的3

2

D.不变

不改变分式的值，使 1?2x 的分子、分母中最高次项的系数都是

?x2?3x?3

正数，则此分式可化为( )

2x?1

A.

2x?1

2x?1

2x?1

x2?3x?3 x2

?3x?3 x2

?3x?3 x2?3x?3

4y?3x x2

10、分式 ，

?1 x2?xy?y2 a2?2ab

， ，

中，最简分式有（ ）

4a x4?1

x?y

ab?2b2

个 B．2个 C．3个 D．4个

x?1二、当

x?1

2x?3

x2?4

① 3x?5

② x?2

③ x2?2x?3

三、不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。

①? y ②?

?x?y

③?x?y

x

四、约分

①2b?ab

a2?2a

③6x2y?2xy2

9x2?y2

⑤?3a2b(m?1)9ab2(1?m)

⑦m2?2m?1

1?m2

⑨x2?6x?9

x2?9

x?2y ?x?y

②(a?b)2?c2

a?b?c

④16a4b2c5

12a3b4c2

⑥2x2y(x?y)2

12xy2(y?x)

⑧ 3a2?abb2?6ab?9a2

⑩ a2?9

a2?6a?9

(11)2a?2b

4a2?4b2

(12)

m3?2m2?mm2?1

(13)

2y(2y?x)4

(14)

15mn2?10m2n

6x(x?2y)3 5mn

六、化简求值：

2

a2?2a?3

x2?4y2 1 1

(1)若a= ，求

3

a2?7a?12

的值 （2）

4x2

8xy

其中x? ,y? 。

2 4

（3）

a2?9

其中a?5 （4）4x2?8xy?4y2

其中x=2，y=3.

a2?6a?9 2x2?2y2

(6)已知

x=2，求

x2?xy?3y2

的值.

y x2

xy?6y2