小学解方程经典例题.pdf

列方程解应用题及解析

例1甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙例4中关村中学数学邀请赛中，中关村一、

数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二二、三小六年级大约有380～450人参赛．比

数．赛结果全体学生的平均分为76分，男、女

生平均分数分别为79分、71分．求男、女

分析：被除数、除数、商和余数的关系：被生至少各有多少人参赛

除数=除数×商+余数．如

果设乙数为x，则根据甲数除以乙数商2余分析若把男、女生人数分别设为x人和y

17，得甲数=2x＋17．又人．依题意全体学生

根据乙数的10倍除以甲数商3余45得的平均分为76分，男、女生平均分数分别

10x=3（2x＋17）＋45，列出为79分、71分，可以确

方程．定等量关系：男生平均分数×男生人数+女

解：设乙数为x，则甲数为2x+17．生平均分数×女生人数=

10x=3（2x＋17）+45（男生人数+女生人数）×总平均分数．解

10x=6x＋51+45方程后可以确定男、女生

4x=96人数的比，再根据总人数的取值范围确定参

x＝24加比赛的最少人数，从而

2x+17=2×24+17=65．使问题得解．

答：甲数是65，乙数是24．解：设参加数学邀请赛的男生有x人，女生

有y人．

例2电扇厂计划20天生产电扇1600台．生79x+71y＝（x+y）×76

产5天后，由于改进技术，效率提高25％，79x+71y＝76x+76y

完成计划还要多少天3x＝5y

∴x：y=5：3

思路1：总份数：5＋3=8．

分析依题意，看到工效（每天生产的台数）在380～450之间能被8整除的最小三位数

和时间（完成任务是384，所以参加邀

需要的天数）是变量，而生产5天后剩下的请赛学生至少有384人．

台数是不变量（剩余工作男生：384×=240（人）

量）．原有的工效：1600÷20=80（台），提5

高后的工效：80×（1＋258

％）=100（台）．时间有原计划的天数，又女生：384×=144（人）

有提高效率后的天数，因3

此列出方程的等量关系是：提高后的工效x8

所需的天数=剩下台数．答：男生至少有240人参加，女生至少有

解：设完成计划还需x天．144人参加．

1600÷20×（1+25％）×x=1600-1600÷20

×5例5瓶子里装有浓度为15％的酒精1000

80×=1600-400克．现在又分别倒入

100x=1200100克和400克的A、B两种酒精，瓶子里

x=12．