高中数学二轮复习专题七概率统计与统计案例（理数）课件（全国通用）.pptx

概率、统计与统计案例

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-4-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五古典概型的概率【思考】怎样判断一个概率模型是古典概型?如何计算古典概型的基本事件总数?例1(1)若4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()答案解析解析关闭答案解析关闭

-5-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五(2)(2019全国Ⅰ,理6)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是()A

-6-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五题后反思1.具有以下两个特点的概率模型简称古典概型:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.2.对古典概型的基本事件总数,利用两个计数原理或者排列组合的知识进行计算.

-7-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五对点训练1(1)某届冬奥会开幕,在冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中,有2名来自A大学,有4名来自B大学,现从这6名志愿者中随机抽取2人,至少有1名志愿者来自A大学的概率是()答案解析解析关闭答案解析关闭

-8-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五(2)三人乘同一列火车,火车有10节车厢,则至少有2人上了同一车厢的概率为()答案解析解析关闭答案解析关闭

-9-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五几何概型的概率【思考】几何概型有什么特点?解答几何概型问题的关键点是什么?

-10-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五例2(1)七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,是由七块板组成的,而这七块板可拼成许多图形.例如,三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等,清陆以湉《冷庐杂识》写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.在18世纪,七巧板流传到了国外,至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》.若用七巧板拼成一只雄鸡,在雄鸡平面图形上随机取一点,则恰好取自雄鸡鸡尾(阴影部分)的概率为()C

-11-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五解析:(1)设包含7块板的正方形边长为4,其面积为4×4=16,则雄鸡鸡尾的面积为标号为6的板块的面积,为S=2×1=2,所以在雄鸡平面图形上随机取一点,则恰好取自雄鸡鸡尾(阴影部分)的概率为

-12-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五(2)已知圆C:x2+y2=1和直线l:y=k(x+2),在区间内随机选取一个数k,则事件“直线l与圆C相交”发生的概率为()C解析:(2)直线l方程为kx-y+2k=0,当直线l与圆C相交时,

-13-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五题后反思几何概型考查的主要类型有线型几何概型、面型几何概型和体型几何概型.(1)线型几何概型:适用于基本事件只受一个连续的变量控制的几何概型计算.(2)面型几何概型:适用于基本事件受两个连续的变量控制的情况,一般是把两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标.这样基本事件就构成了平面上的一个区域.即可借助平面区域解决.(3)体型几何概型:若一个随机事件需要用三个连续变量来描述,则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件,利用空间直角坐标系即可建立与体积有关的几何概型.

-14-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五(2)(2018全国Ⅰ,理10)右图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则()A.p1=p2 B.p1=p3C.p2=p3 D.p1=p2+p3答案解析解析关闭答案解析关闭

-15-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五频率分布直方图的应用【思考】观察频率分布直方图能得到哪些信息?例3经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

-16-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五(1)将T表示为X的函数;(