[课件]第7章-证券投资基金投资组合管理PPT.pptxVIP

37章证券投资基金投资组合管理

第一节投资组合的收益与风险

资产组合：投资者预算集内一个包含多种有价证券和其他资产的集合。(广义、狭义)

一、收益与风险的度量

组合的收益：组合的期望收益率代表；

组合的风险：组合的期望方差或标准差代表。

1、组合的收益：组合中各证券期望(预期)收益率加

其中：E(R,)—投资组合的期望收益率

E(R)—第i种证券的期望收益率；

n—证券数目；

X,一期初投资于第种证券的资金比例。

权平均

证券

期初投资值(元)

预计期末投资值(元)

权数(%)

1

1000

1400

18

2

400

600

6

3

2000

2000

39

4

1800

3000

37

例题：

利用下表所示的数据计算证券组合的预期收益率。

其中：W₁一期末证券市价及投资期内收益；

W₀—期初证券市价；E(R)—证券的期望收益率；

;E₂=50%;E₃=0;E₄=67%

2、各种证券组合的预期收益率：

1、各种证券的预期收益率：

+39%×0+37%×67%=34.99%

其中：X、X;一第种、j种证券在证券组合中月的比重

cov,一第i种、第种证券的协方益，=p,o;o,);

p;;—第种、第种证券的相关系数

o;一第i种证券的标准差。

2、组合的风险：组合的期望方差或标准差代表。

●展开式：例一

1、组合中只有两种证券A、B时：

op=X²O+XO+2X₄XʙcOVR,R)

=X2Oλ+X?O+2XXBPAO

2、例题

假设σ₄=3%,σg=5%,投资于此两种证券的

比例v,w为60%,50%。则在完全正相关+时，

op=4%;完全不相放=0时，σp=2.9%

完全负相装=-1时，op=1%

*影响证券组合风险大小的三因素：

1、每种证券所占比例

当p=-1时，证券的最佳结构比例为：,带入上例题

带入两证券组合标准式得p=0

即：通过负相关系数周整证券比例，

可使风险达到最小0值

2、证券收益率的相关性。

当证券的相关系数p=+1时，证券组合未达到组

合的目的，若p=-1时，证券组合通过合理的结构可以

完全消除风险(如上例)。例如：投资基金组合管理。

3、每种证券的标准差。

各证券的标准差越大，组合后的风险也越大，通

过组合证券使组合后的证券风险不大于单个证券的风

险，最多持平。

展开式：例二

例题：

给定三种证券的方差——协方差矩阵及各证券占组合的比例，XA=0.5,Xp=0.3,Xc=0.2,计算方差和标准差。

证券A

证券B

证券C

证券A

459

-211

112

证券B

-211

312

215

证券C

112

215

179

●用公式计算(解)

已知：=459o=3120=179

σA=-211Oc=215OAc=112

总方差：

O?=X{O+X?O+X²OE+2X₄XgOA

+2XpXcoBc+2X₄XcoAc=13489

7.1.2系统性风险与非系统性风险

●证券风险：

系统性：所有证券面临，由宏观经济或市场因素造成；非系统性风险：每只证券面临的、与其他证券不同的风险，由特定因素造成。

1、两只不存在卖空的证券，组合收益的方差存在以下关系：

2、考虑两证券相关系数p值的几种极端情况：

1).当p=-1时，两证券负相关，收益反向变动

此时：σp=|X101-X202|投资组合最大限度分散非系

统性风险。

2).当p=+1时，两证券正相关，价格同向运动，投资组合标准差等于标准差和。即σp=|X1σ1+X2σ2|,

起不到分散风险作用。

3、系统性风险与分系统性风险图示：

非系统性

可分散风险

系统性或市

场相关风险

总风险

第二节资本资产定价模型与组合管理

7.2.1有效组合与有效前沿

CAE围成区域中的每一点都表示

一种投资组合，对于给定的横

轴风险(标准差),都对应着不

同的投资组合期望收益率，经分

析弧ABC上的各点的期望收益率

均高于其它点，是理性投资者

最佳选择，这些点有风险资产

的有效组合，弧ABC又称为

有效前沿。有效组合对投资者

来说是可取的投资组合。

7.2.2资本市场线和市场组合

投资组合中引入无风险

证券，A点是所有风险资产

组合中风险最小的组合，

即组合的系统风险，该点

预期收益率应高于无风险

收益率。B点代表无风险资产

组合，预期收益率低于A点，

B点向双曲线AMC引出的相交射

线中，相切的BM斜率最大，即每单位风险收益最大，该射线是引入无风险资