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2019-2020哈尔滨市中考数学模拟试题(附答案)
一、选择题
1.华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为().
A. B. C. D.
2.如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是()
A. B.
C. D.
3.在数轴上,与表示的点距离最近的整数点所表示的数是
A.1 B.2 C.3 D.4
4.在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是()
A.点A B.点B C.点C D.点D
5.将抛物线向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为()
A. B. C. D.
6.如图,A,B,P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°,则弦AB的长为()
A.2 B.4 C. D.
7.的相反数是()
A. B.2 C. D.
8.下列命题中,真命题的是()
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
9.直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是()
A. B. C. D.
10.将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙),则图乙中实物的俯视图是().
A. B. C. D.
11.下面的几何体中,主视图为圆的是()
A. B. C. D.
12.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是()
A. B. C. D.
二、填空题
13.如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为米.
14.当直线经过第二、三、四象限时,则的取值范围是_____.
15.在学习解直角三角形以后,某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米,落在斜坡上的部分影长CD为4米.测得斜CD的坡度i=1:.太阳光线与斜坡的夹角∠ADC=80°,则旗杆AB的高度_____.(精确到0.1米)(参考数据:sin50°=0.8,tan50°=1.2,=1.732)
16.如图,将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD的F处,如果,那么tan∠DCF的值是____.
17.如图,反比例函数y=的图象经过?ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BD⊥DC,?ABCD的面积为6,则k=_____.
18.若=2,则的值为________.
19.如图所示,过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点,且,则_____度.
20.在一次班级数学测试中,65分为及格分数线,全班的总平均分为66分,而所有成绩及格的学生的平均分为72分,所有成绩不及格的学生的平均分为58分,为了减少不及格的学生人数,老师给每位学生的成绩加上了5分,加分之后,所有成绩及格的学生的平均分变为75分,所有成绩不及格的学生的平均分变为59分,已知该班学生人数大于15人少于30人,该班共有_____位学生.
三、解答题
21.计算:.
22.如图,在平面直角坐标系中,直线经过点和,双曲线经过点B.
(1)求直线和双曲线的函数表达式;
(2)点C从点A出发,沿过点A与y轴平行的直线向下运动,速度为每秒1个单位长度,点C的运动时间为t(0<t<12),连接BC,作BD⊥BC交x轴于点D,连接CD,
①当点C在双曲线上时,求t的值;
②在0<t<6范围内,∠BCD的大小如果发生变化,求tan∠BCD的变化范围;如果不发生变化,求tan∠BCD的值;
③当时,请直接写出t的值.
23.已知点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=.
(1)求点A的坐标;
(2)点E在y轴负半轴上,直线EC⊥AB,交线段AB于点C,交x轴于点D,S△DOE=16.若反比例函数y=的图象经过点C,求k的值;
(3)在(2)条件下,点M是DO中点,点N,P,Q在直线BD或y轴上,是否存在点P,使四边形MNPQ是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
24.如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一座隧道(A、B在同一水平面上),为了测量A、B两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从B地出发,垂直上升100米到达C处,在C处观察A地的俯角为39°,求A、B两地之间的距离.(结果精确到1米)(参考数据:sin39°=0.63,cos39°=
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