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分数乘除法应用题归类整理
分数应用题的分类。(一般我们把它分为:三类)
解答分数乘法应用题时,应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时,先画单位“1”
的量
的量
分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率:表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。
2、标准量:解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的那个数,称为标准量。(也叫单位“1”的数量)
3、比较量:解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。(也叫分率对应的数量)
第一类:1、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是:已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,(解这类应用题用
除法
除法)。
方法1:一个数÷另一个数=几分之几
例如:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几?梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几
3 3
15÷20=4 答:梨树的棵数是苹果树的4。
例如:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍?苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍
20÷15=( ) 答:苹果树的棵数是梨树的( )倍。方法2、求一个数比另一个数多几分之几。
相差量÷标准量=分率(多几分之几)。
例如:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几?(相差量是比较量。)
苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几
1 1
(20—15)÷15=3 答:苹果树的棵数比梨树多3。
方法3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量÷标准量=分率(少几分之几)。
例如:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几?梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几
1 1
(20—15)÷20=4 答:梨树的棵数比苹果树少4。
第二类:求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是:已知一个看作单位“1”的数,求它的几分之几是多少,它
反映的是整体与部分之间关系的应用题,解这类应用题用乘法。
方法一:求一个数的几分之几是多少。
单位“1”的量× (分率
单位“1”的量× (分率)=分率对应的量。
几
几
例如:学校买来100千克白菜,吃了4
4
5,吃了多少千克?
白菜的总重量×5 =吃了的重量
4
100×5=80(千克) 答:吃了80千克。
几单位“1”的量×(1+几)(分率)=是多少(分率对应的量)
几
单位“1”的量×(1+几)(分率)=是多少(分率对应的量)。
几单位“
几
单位“1”的量×(1-几)(分率)=是多少(分率对应的量)。
例如:学校有20个足球,篮球比足球多4
1
,篮球有多少个?
足球的个数×(1+4)=篮球的个数
1
20×(1+4)=25(个) 答:篮球有25个。
方法三:求比一个数少几分之几的数是多少。
1
例如:学校有20个足球,篮球比足球少5
1
,篮球有多少个?
足球的个数×(1—5)=篮球的个数
1
20×(1—5)=16(个)
答:篮球有16个。
方法四:变异情况
3 1
例如1:有一摞纸,共120张。第一次用了它的5,第二次用了它的6,两次一共用了多少张纸?
3 1
纸的总张数×(
3 1
5+6
)=两次共用的张数
120×(5+6)=92(张)
答:两次共用92张。
3 1
例如2:有一摞纸,共120张。第一次用了它的
多少张纸?
5,第二次用了它的6
,第一次比第二次多用了
3 1
纸的总张数×(5- 6)=多用的张数
3 1
120×(5- 6)=52(张)
答:两次共用52张。
1
例3:小红体重42千克,小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的2
是多少千克?(两个数量的和做为单位“1”的量)
。小新体重
1
(小红体重+小云体重)×2
1
=小新体重
(42+40)×2=41(千克)
答:小新体重41千克。
第三类:已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
这类问题特点是:已知 一个分数与这个分数对应的实际数,求单位“1”的量。
(解这类应用题用除法,也可以用方程来解答
(解这类应用题用除法,也可以用方程来解答)。
方法一:已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
(分率对应的量)÷ (分率
(分率对应的量)÷ (分率)=单位“1”的量。
几
几
4
例如:一个儿童体内所含水分有28千克,占体重的 。这个儿童的体重有多少千克?
5
4
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