分数乘除法应用题归类.docx

PAGE

PAGE6/7

分数乘除法应用题归类整理

分数应用题的分类。（一般我们把它分为：三类）

解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”

的量

的量

分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）

3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）

第一类：1、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用

除法

除法）。

方法1：一个数÷另一个数＝几分之几

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几

3 3

15÷20=4 答：梨树的棵数是苹果树的4。

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍

20÷15=（ ） 答：苹果树的棵数是梨树的（ ）倍。方法2、求一个数比另一个数多几分之几。

相差量÷标准量=分率（多几分之几）。

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）

苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几

1 1

（20—15）÷15=3 答：苹果树的棵数比梨树多3。

方法3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量÷标准量=分率（少几分之几）。

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几

1 1

（20—15）÷20=4 答：梨树的棵数比苹果树少4。

第二类：求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是：已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它

反映的是整体与部分之间关系的应用题，解这类应用题用乘法。

方法一：求一个数的几分之几是多少。

单位“1”的量× （分率

单位“1”的量× （分率）=分率对应的量。

几

几

例如：学校买来100千克白菜，吃了4

4

5，吃了多少千克？

白菜的总重量×5 =吃了的重量

4

100×5=80（千克） 答：吃了80千克。

几单位“1”的量×（1+几）（分率）=是多少（分率对应的量）

几

单位“1”的量×（1+几）（分率）=是多少（分率对应的量）。

几单位“

几

单位“1”的量×（1-几）（分率）=是多少（分率对应的量）。

例如：学校有20个足球，篮球比足球多4

1

，篮球有多少个？

足球的个数×（1+4）=篮球的个数

1

20×（1+4）=25（个） 答：篮球有25个。

方法三：求比一个数少几分之几的数是多少。

1

例如：学校有20个足球，篮球比足球少5

1

，篮球有多少个？

足球的个数×（1—5）=篮球的个数

1

20×（1—5）=16（个）

答：篮球有16个。

方法四：变异情况

3 1

例如1：有一摞纸，共120张。第一次用了它的5，第二次用了它的6，两次一共用了多少张纸？

3 1

纸的总张数×（

3 1

5+6

）=两次共用的张数

120×（5+6）=92（张）

答：两次共用92张。

3 1

例如2：有一摞纸，共120张。第一次用了它的

多少张纸？

5，第二次用了它的6

，第一次比第二次多用了

3 1

纸的总张数×（5- 6）=多用的张数

3 1

120×（5- 6）=52（张）

答：两次共用52张。

1

例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的2

是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量）

。小新体重

1

（小红体重+小云体重）×2

1

=小新体重

（42+40）×2=41（千克）

答：小新体重41千克。

第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

这类问题特点是：已知 一个分数与这个分数对应的实际数，求单位“1”的量。

（解这类应用题用除法，也可以用方程来解答

（解这类应用题用除法，也可以用方程来解答）。

方法一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（分率对应的量）÷ （分率

（分率对应的量）÷ （分率）=单位“1”的量。

几

几

4

例如：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的 。这个儿童的体重有多少千克？

5

4