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有理数的加减混合运算典型例题

例1计算下列各式：

（1；

（2；

（3；

（4.

解：（1）原式

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（2）原式

.

（3）原式

.

（4）原式

--可修编-

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说明：对于有理数的加法或有理数的减法的题目，要先进行全面分析，找出特点，采用适当的步

骤，才能计算正确、简便和迅速，如多个有理数相加、一般按从左到右的顺序，逐个进行计算而

得出结果．但根据题目特点，若能应用加法交换律或结合律的一定要先用这些运算律，不但可以

简便运算，而且还能防止出错．另外，加数中若有相反数，也应先把相反数相加．

例2计算：．

分析在进行加减混合运算时运算的顺序是由左向右，所以该题我们可以由左向右依次进行；也

可以先利用减法法则把式子中的减法运算都变成加法运算，再考虑运用运算定律进行简算．

解方法一：

方法二：

说明：（1）在运用结合律和交换律时，我们首先要根据减法运算法则把式子中的减法都变成加

法；（2）在交换数的前后位置时应连同符号一起交换；（3）在我们运算熟练之后，负数相加可

以省略“＋”号，但我们可以仍然认为是加法．如可以

写成：

--可修编-

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．其中的…－9－10＋…可以看成是…（－9）（－10）＋…．

例3计算下列各题：

（1）；

（2）；

（3）.

解：（1）原式

.

（2）原式

（3）原式

--可修编-

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说明：计算有理数加减混合运算的题目。首先应用有理数减法法则把减法转化为加法，写成省略

加号的代数和的形式，再考虑能否用加法运算律简化运算，最后求出结果．一般应考虑到符号相

同的数先加（需交换加数位置时，要连同前面符号一同交换）；互为相反数的数先加，同分母的

数先加，和为整数的几个数先加．

例4计算：

（1）；

（2）

分析（1）题的关键是确定运算顺序，有括号的还应先算括号的；

（2）题的关键是求出绝对值符号中式子的值，进而求出整个式子的值．

解（1）

（2）

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