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【典型题】中考数学试题(及答案)

一、选择题

1．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（）

A．50° B．80° C．100° D．130°

2．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（）

A．27 B．9 C．﹣7 D．﹣16

3．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()

A． B． C． D．

4．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（）

A．2 B．4 C． D．

5．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为()

A．2 B．3 C．5 D．7

6．菱形不具备的性质是（）

A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形

7．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（）

A．94 B．95分 C．95.5分 D．96分

8．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为

A． B． C． D．

9．估6的值应在（）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

10．下列二次根式中的最简二次根式是（）

A． B． C． D．

11．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）

A．π﹣2 B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣

12．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为()

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，则cos∠OCB的值是________.

14．分解因式：x3﹣4xy2=_____．

15．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.

16．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.

17．已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm

18．正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2．

19．如图，把三角形纸片折叠，使点，点都与点重合，折痕分别为，若厘米，则的边的长为__________厘米。

20．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．

三、解答题

21．2x=600

答：甲公司有600人，乙公司有500人.

点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.

22．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而积为，求AC的长．

23．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

（1）求与之间的函数关系式；

（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？

24．将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．

（1）在甲组的概率是多少？

（2）都在甲组的概率是多少？

25．如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l与y轴交于点A（0,2），与一次函数y＝x﹣3的图象l交于点E（m,﹣5）．

（1）m=__________；

（2）直线l与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；

（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l或l有交点，直接写出a的取值范围_____________________________

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一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

试题分析：根据圆周的度数为360°，可知优弧AC的度数为360°-100°=260°，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°．

故选D

考点：圆周角定理

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

先确定抛物线的对称轴为直线x＝3，根据抛物线的对称性得到x＝?2和x＝8时，函数值相等，然后根据题意判断抛物线与x轴的交点坐标为（?2，0），（8，0），最后把（?2，0）代入y＝x2?6x＋m可求得m的值．

【详解】

解：∵抛物线的对称