2023年浙江省金华市东阳市中考数学三模试题（含答案解析）.docx

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2023年浙江省金华市东阳市中考数学三模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．数π，，0，中，最小的数是（）

A．π B． C．0 D．

2．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有兆瓦，将数据用科学记数法表示为（）

A． B．

C． D．

3．下列四幅照片中，不是轴对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

4．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

5．如图，直线，等边的顶点C在b上，若，则的度数为（????）．

??

A． B． C． D．

6．在中，与边上的中线长分别为，，则的面积不可能为（）

A． B． C． D．

7．如图中，，则点到的距离为（????）

??

A． B． C． D．

8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（）

A． B． C． D．

9．如图所示，满足函数和的大致图象是（????）

A．①② B．②③ C．②④ D．①④

10．四个全等的直角三角形和小正方形组成的大正方形如图所示，过点C作交的延长线于点K，连接分别交于点M，N，若已知，则的值为（）

A．6 B． C．8 D．

二、填空题

11．分解因式：．

12．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率??．

13．使分式的值为0，这时x=．

14．如图，长方体的长、宽、高分别是，，，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点爬到点，则蚂蚁爬行的最短路径长为．

??

15．如图，在中，于点，为上一点，且，，连接，若为的中点，则．

16．在综合实践课上，小慧将图①中圆形纸片沿直径向上对折得到图②，再沿弦向下翻折得到图③，最后沿弦向上翻折得到图④．

（1）若点E是弧的中点，则；

（2）若，则．（用关于n的代数式表示）

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式：

19．已知点M，N在矩形的边上，利用直尺和圆规，按要求作图，保留作图痕迹．

(1)如图1，在矩形边上找点E，F，使得为平行四边形；

(2)如图2，在矩形边上找P，G，H三点，使得四边形为菱形．

20．甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下：

??

(1)填表（单位：环）

平均数

中位数

众数

甲的射击成绩

①______

8

③______

乙的射击成绩

8

②______

9

(2)计算甲、乙射击成绩的方差．

(3)你认为哪名运动员的射击水平较好，请简述理由．

21．如图，点D在的直径上，弦于点E，点F为延长线上一点，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求阴影部分的面积．

22．小聪同学在解决抛物线平移问题时，发现了一些几何结论：如图1，抛物线的顶点为A，沿右上方平移后，所得抛物线的顶点B落在原抛物线上，且与原抛物线的对称轴交于点C，连结，延长交原抛物线于点D，则．

(1)如图2，当时，请说明该结论成立．

(2)当时，求点D的坐标．

(3)过点D作轴，交原抛物线的对称轴于点E，若，直接写出的面积．

23．

设计货船通过双曲线桥的方案

素材

一座曲线桥如图所示，当水面宽米时，桥洞顶部离水面距离米．已知桥洞形如双曲线，图是其示意图，且该桥关于对称．

????????

素材

如图，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形，测得米，米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度（米）与货船增加的载重量（吨）满足函数表达式．

问题解决

任务

确定桥洞的形状

建立平面直角坐标系如图所示，显然，落在第一象限的角平分线上．

甲说：点可以在第一象限角平分线的任意位置．

乙说：不对吧？当点落在时，点A的坐标为_______________，此时过点的双曲线的函数表达式为_____________，而点所在双曲线的函数表达式为显然不符合题意．

任务

拟定方案

此时货船能通过该桥洞吗？若能，请说明理由；若不能，至少要增加多少吨货物？

（提示：先求出桥洞所在双曲线的函数表达式）

24．在中，，，．点D为的中点，点E为折线上一动点，连接，以为边作正方形（点F为点D绕点E顺时针旋转得到），直线与直线，