2023年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试题（含答案解析）.docx

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2023年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（????）

A．-2 B．2 C． D．4

2．中国陆地面积约9600000平方千米，包括中国大陆及其沿海岛屿、台湾岛、海南岛、赤尾岛及其附属岛屿、东沙群岛、中沙群岛、南沙群岛等，居世界第三位．数据9600000用科学记数法可表示为（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线是起跳线，则需要测量的线段是（????）

A． B． C． D．

5．《生日歌》是我们熟悉的歌曲，以下是摘自生日歌简谱的部分旋律，当中出现的音符的中位数是（）

A．1 B．2 C．5 D．6

6．今年儿子8岁，父亲40岁，a年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，根据题意可得方程为（????）

A． B． C． D．

7．如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是（）

A．∠A＝50°，∠C＝40° B．∠B﹣∠C＝∠A

C．AB2+BC2＝AC2 D．⊙A与AC的交点是AC中点

8．平面直角坐标系中，已知，位置如图所示，则下列关系一定成立的是（）

A． B． C． D．

9．已知与全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AE上，B、F、C、D四点共线，如图所示若，，则下列叙述何者正确？（）

A．， B．，

C．， D．，

10．设二次函数（m为实数）的图象过点，设，下列结论正确的是（）

A．若，且，则

B．若，且，则

C．若，且，则

D．若，且，则

二、填空题

11．因式分解：．

12．甲、乙两名同学来杭州学习传统技艺，两人都计划在雕铜技艺、织锦技艺、茶艺制作技艺中分别选择一项，则甲和乙选择不同技艺的概率是．

13．如图，利用一个半径为的定滑轮将砝码提起，如果定滑轮顺时针转动了，那么砝码被提起了（结果保留π）．

14．对于任意的，恒成立，则a的取值范围是．

15．如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC，点D在BC上，且满足AD⊥BC，则∠AED的正切值是．

16．图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点E，交BC于点F，若BE＝BF＝2，则AD＝．

三、解答题

17．化简：．

圆圆的解答如下：

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．

18．为落实“双减”工作，打造杭州市中小学特色印记，某校开展多形式中小学生课后服务课程，开设了A．杭帮菜，B．剪纸鉴赏与制作，C．钱潮文化，D．丝绸扎染，共四门课程供学生选择，每名学生只能选取一门课程，每门课程被选到的机会均等．为了解学生的选课情况，该校抽取部分学生进行了调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

课程选择情况条形统计图课程选择情况扇形统计图

(1)问这次学校抽取了多少个学生进行调查？

(2)将条形统计图补充完整．

(3)该校共有600名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加B类活动的人数．

19．如图，在中，与相交于，与相交于．

(1)从下面中选取两个作为已知条件，另一个作为结论，并证明；

是直径；

；

．

(2)在（）的条件下，若，，连接，求的长．

20．设函数，．

(1)若函数的图象经过点，求，的函数表达式；

(2)若，当，函数的最小值为，函数的最大值为，求与的值．

21．如图，在正方形中，、分别为边、上的两点，且，连结、交于点．

(1)试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由．

(2)若，点是的中点．

①求线段的长；

②连结，求证：平分．

22．在直角坐标系中，设函数（，是常数，）．

(1)若，当时，，求的函数表达式．

(2)写出一组，的值，使函数的图象与轴只有一个公共点，并求此函数的顶点坐标．

(3)已知函数的图象与直线都经过，求证：．

23．如图，在等边三角形中，点，分别是边，上的点，且，连结，交于点．

(1)求证：；

(2)连接，若时，

①求的值；

②设的面积为，四边形的面积为，求的值．

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参考答案：

1．B

【详解】根据绝对值的定义，易得B.

2．D

【分析】此题考查