北师大版八年级下册数学《一元一次不等式组》一元一次不等式和一元一次不等式组说课教学课件.pptxVIP

2.6一元一次不等式组第1课时北师大版八年级下册

新知导入不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.【思考】什么叫一元一次不等式？

新知导入解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：①2x-36-x；②1-4x≤5x-2.解：①移项、合并同类项，得3x9.两边都除以3，得x3.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：7新知导入解：②移项、合并同类项，得-9x≤-3.两边都除以-9，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：7下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：①2x-36-x；②1-4x≤5x-2.

新知讲解某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5若该校计划每月烧煤x根据题意得：4(x+5)100，①4(x-5)68.②

新知讲解未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起4(x+5)100，4(x-5)68.(3)不等式的数量是两个.(1)每个不等式为一元一次不等式；(2)所有不等式只含有同一个未知数；这个式子有什么特点？

新知讲解一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。【总结归纳】(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数．如何判定一元一次不等式组：

新知讲解1.下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________(填序号)．③④⑤

新知讲解用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示：原料甲乙维生素C的含量/(单位/kg)600100原料价格/(元/kg)84（1）现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；600x+100(10-x)≥4200

新知讲解用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示：（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？8x+4(10-x)≤72原料甲乙维生素C的含量/(单位/kg)600100原料价格/(元/kg)84

新知讲解（1）现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？600x+100(10-x)≥42008x+4(10-x)≤72

新知讲解你能尝试找出下面一元一次不等式组中的未知数的值吗？解不等式4(x+5)100得:x20解不等式4(x-5)68得:x22在数轴上表示解集为:171819202122232425在数轴上表示解集为:1718192021222324254(x+5)100，4(x-5)68.

新知讲解你能将上面两个解集表示在同一个数轴上吗？171819202122232425公共部分一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.20x22

合作探究思考：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?abababab同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了xbxaaxb无解

新知讲解解不等式组①，得解不等式组②，得x6在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图因此，原不等式组的解集为解不等式组:解不等式组:7新知讲解【总结归纳】解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集．

课堂练习D

课堂练习D

课堂练习解：由①得，x≥－1，由②得，x＜3，∴原不等式组的解集为－1≤x＜3.如图，在数轴上表示不等式组的解集为：

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