福建省福州市八县（市）一中2024-2023高二下学期期末联考数学试题（学生版）.docxVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

2022—2023学年度第二学期福州八县(市、区)一中期末联考

高中二年数学学科试卷

完卷时间：120分钟满分：150分

第Ⅰ卷

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合，则()

A B. C. D.

2.下列说法正确的是()

A.命题“，都有”的否定是“，使得”

B.函数的零点所在的一个区间是

C.若不等式的解集为，则

D.“”是“”的充要条件

3.将6名志愿者分配到两个社区参加服务工作，每名志愿者只分配到1个社区，每个社区至少分配两名志愿者，则有()种分配方式.

A.35 B.50 C.60 D.70

4.已知函数，则()

A.函数在区间上单调递减 B.函数的图象关于直线对称

C.若，但，则 D.函数有且仅有两个零点

5.有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这些零件中不放回地任取3个，那么最多有1个是二等品的概率是()

A. B. C. D.

6.随着城市经济发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式.某公司员工小明上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是()

A. B. C. D.

7.已知随机变量，则()

A. B. C. D.2

8.已知，则的最小值为()

A. B. C. D.

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，漏选得2分，错选得0分)

9.下面结论正确的有()

A若，且，则 B.若，且，则有最小值

C.若，则 D.若，则

10.下列表达式中正确的是()

A. B.的二项展开式中项的系数等于15

C. D.

11.下列说法正确的有()

A.在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1

B.独立性检验是在零假设之下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率

C.已知一组样本数据，根据这组数据的散点图分析与之间的具有线性相关关系，若求得其线性回归方程为，则在样本点处的残差为

D.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3

12.设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是()

A. B.在上为减函数

C.点是函数的一个对称中心 D.方程仅有3个实数解

第Ⅱ卷

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.已知扇形的面积是，半径是，则扇形的圆心角的弧度数是________.

14.我校高二年级人参加了期中数学考试，若数学成绩，统计结果显示数学考试成绩在分以上的人数为总人数的，则此次期中考试中数学成绩在分到分之间的学生有_________人.

15.二项式展开式中，末尾两项的系数之和为9，且二项式系数最大的一项的值为，则x在内的值为_______________.

16.=___________.

四、解答题(本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.已知函数.

(1)求的值；

(2)求的最小正周期和单调递增区间.

18.计算下列各式的值.

(1)；

(2)若，求的值.

19.某校高二年级共有学生名，将数学和语文期中检测成绩整理如表1：

表1

语文成绩

合计

数学成绩

优秀

不优秀

优秀

123

104

227

不优秀

111

262

373

合计

234

366

600

表2

语文成绩

合计

数学成绩

优秀

不优秀

优秀

5

11

不优秀

7

19

合计

13

17

30

(1)根据表1数据，从600名学生中随机选择一人做代表.

①求选到的同学数学成绩优秀且语文成绩优秀的概率；

②在选到同学数学成绩优秀的条件下，求选到同学语文成绩优秀的概率.

(2)从600名学生中获取容量为30的简单随机样本，样本数据整理如表2，请填写完整表2数据，并根据表2数据，依据的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？(，)

20.某医用口罩