二元一次方程组学案.docx

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二元一次方程

学习目标：

1、认识二元一次方程2、了解二元一次方程的解3、会求二元一次方程的正整数解4、列二元一次方程

二、例题解析

1、已知方程3xm-2-2y2n-1=7是二元一次方程，求m和n的值．

?x?3

??

??

?y 1

是方程mx?2y??4解，求m的值.

3、方程2x?y?8的正整数解

补充例题：

1、用x的代数式表示y的代数式．

x－y＝3 2x=3y 2x=3y+1 2x=4y-1 3x-4y=3 4x+3y=2

2、把方程化为一般形式：

X=y-1 2x=3(y-1) 2(x+1)-3(y-1)=5 3x-1=2(y+1)-1

三、同步练习：

1 1

1．已知方程2xm?2?3y2-3n=1是二元一次方程，则m= ，n=

?x?5

??

??

?y 2

(2)?x??1

??y??3

?

(3)?x?2

??y?4

?

(4)?x?1

??y?6中，

?

是方程7x-3y=2的解； 是方程2x+y=8的解；

??x?

?

3．若?

1

2 1

1是方程4x+9x-5m=0的一组解，则m= ．

??y??3

?

4、甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元，现在某人买了x个甲种面包，y个乙种面包，共花了30元.

列出关于x、y的二元一次方程 ;

如果x?5，那么y? .

如果乙种面包买了4个，那么甲种面包买了 个.

5、二元一次方程x+2y=7的正整数解是 ．

6、现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案．

二元一次方程组

学习目标：1、认识二元一次方程组；2、了解二元一次方程组的解3、列二元一次方程组一、教学过程

例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

解：设胜的场数是x，负的场数是y

由题意得

二元一次方程组的解：二、例题：

?x?my?4, ?x?1,

1、已知关于x，y的二元一次方程组? 的解是? 求m＋n的值．

?nx?3y?2 ?y??3,

2、某校师生200人到甲乙两地参观学习，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少4人．到两地的人数各是多少？（列方程组表示，不要求出解）

二、练习：

1、已知下列三对值：

x＝－6 x＝10 x＝10

y＝－9 y＝－6 y＝－1

1

2（1） 哪几对数值使方程 x－y＝6的左、右两边的值相等？

2

1

x－y＝6（2）哪几对数值是方程组的解？ 2

2x＋31y＝－11

?x?1, ?ax?y?0,

? ? ?2、若? 是方程组? 的解，则a＝ ，

? ? ?

?y 2 ?x by 3

x

3、若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则y

的值是 ．

4、已知y＝ax＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝0，则a＝ ，b＝

1 ?mx?4y?8, 1

5、若等式(2x?4)2?|y?

|?0中的x、y满足方程组?

? ?2 ?5x 16y n

? ?

求2m2－n＋4mn的值

?x?2 ?2x?y?3m

6、已知? 是方程组? 的解，求m、n的值.

?y??1 ?nx?2y??4

7、根据题意列出方程组：

1、某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?

2、苹果的售价3元/kg，葡萄的售价是4元/kg，，小华共买了苹果和葡萄9kg，付款29

元。

3、小颖和她的爸爸一起玩投篮游戏.规则为：小颖投中一个得3分，爸爸投中一个得1分，结果两人一共投中20个，计算发现两人的得分刚好相等

4、甲种铅笔每支0.2元，乙种铅笔2支0.5元，现在某人买了x支甲种铅笔，y支乙种铅

笔，共花了4.5元，已知甲种铅笔数是乙种铅笔数的2倍.甲种铅笔、乙种铅笔各买了多少支？5、某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产

40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?

6、小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对