2023版高中数学新同步精讲精炼（选择性必修第三册） 6.3 二项式定理（精练）（学生版）.docxVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

6.3二项式定理(精练)

【题组一二项式展开式】

1．(2021·上海·格致中学高三期中)如果，则______.

2．(2021·全国·高二课时练习)·2n＋·2n－1＋…＋·2n－k＋…＋＝________.

3．(2021·全国·)用二项式定理展开：

(1)；(2).

【题组二二项式特定项(二项)系数】

1．(2021·浙江杭州·高三期中)展开式中，的系数为()

A．20 B． C．160 D．

2．(2021·全国·高二课时练习)若二项式的展开式中第m项为常数项，则m，n应满足()

A． B． C． D．

3．(2021·河北·唐山市第十中学)若，则等于()

A． B． C． D．

4．(2021·全国·高二课时练习)(多选)已知的展开式中第3项与第2项系数的比是4，展开式里x的有理项有()

A． B． C． D．

5．(2021·全国·高二课时练习)在的展开式中，第项的二项式系数是___________，第项的系数是___________.

6．(2021·北京·首都师范大学附属中学)已知的展开式的二项式系数之和为，则__________；的系数为__________用数字作答

7．(2021·浙江·模拟预测)已知，则___________.

8(2021·山东师范大学附中)在二项式的展开式中恰好第3项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是___________.

9．(2021·上海市第三女子中学高三期中)在的二项展开式中常数项的系数是____________(结果用数值表示)

10．(2021·上海·闵行中学高三期中)展开式的常数项为20，则实数_____________．

11．(2021·江苏·海安高级中学)的展开式中第6项的二项式系数最大，则n可以为______．

【题组三系数最值】

1．(2021·全国·高二课时练习)(多选)下列关于(a－b)10的说法，正确的是()

A．展开式中的二项式系数之和是1024

B．展开式的第6项的二项式系数最大

C．展开式的第5项或第7项的二项式系数最大

D．展开式中第6项的系数最小

2．(2021·全国·高二课时练习)(多选)设二项式n的展开式中第5项是含x的一次项，那么这个展开式中系数最大的项是()

A．第8项 B．第9项

C．第10项 D．第11项

3．(2021·广东·深圳实验学校高中部高二月考)(多选)已知n为满足能被整除的正整数的最小值，则的展开式中，下列结论正确的是()

A．第项系数最大 B．第项系数最大

C．末项系数最小 D．第项系数最小

4．(2021·浙江·模拟预测)二项式的展开式中，常数项为___________，系数最大的项为______________.

5．(2021·全国·高二课时练习)已知f(x)＝(＋3x2)n的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.

(1)求展开式中二项式系数最大的项；

(2)求展开式中系数最大的项．

【题组四三项式特定项系数】

1．(2021·安徽·安庆市第十中学(理))在的展开式中，常数项为()

A． B． C． D．

2．(2021·山东泰安·)在的展开式中，的系数为()

A． B． C． D．160

3．(2021·全国·(理))在展开式中，的系数为()

A．60 B．30 C．15 D．12

4．(2021·全国·(理))的展开式中的系数为()

A． B． C． D．

5．(2022·全国·(理))在的展开式中，的系数的为170，则正数a的值为()

A． B． C．2 D．1

6．(2020·江苏·泰州中学)在的展开式中，的系数为()

A．10 B．30 C．45 D．120

7．(2021·陕西·咸阳市实验中学(理))的展开式中，的系数为()

A．120 B．480 C．240 D．320

8．(2021·江西·宁冈中学(理))展开式的常数项为()

A．120 B．160 C．200 D．240

9．(2020·黑龙江·哈尔滨市第六中学校(理))在的展开式中,项的系数为

A．10 B．25 C．35 D．66

10(2020·山西临汾·(理))的展开式中，的系数为()

A．30 B．40 C．60 D．120

【题组五多个二项式的系数】

1．(2021·云南·峨山彝族自治县第一中学)展开