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专题1.7整式的除法专项提升训练(重难点培优)
班级:___________________姓名:_________________得分:_______________
注意事项:
本试卷满分120分,试题共24题,其中选择10道、填空6道、解答8道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2022秋?铁东区校级期末)下列计算正确的是()
A.a2?a4=a8 B.(﹣2)0=2 C.(﹣2)﹣1=?12 D.4a2÷a=4
2.(2022秋?长汀县月考)下列各式计算正确的是()
A.2a2+a3=3a5 B.(3xy)2÷xy=3xy
C.(2b2)3=8a5 D.2x?3x5=6x6
3.(2023秋?儋州校级期末)计算6x3÷3x2的结果是()
A.2x B.2x2 C.2x5 D.2x6
4.(2022秋?宿城区期中)小明总结了以下结论:
①a(b+c)=ab+ac;
②a(b﹣c)=ab﹣ac;
③(b﹣c)÷a=b÷a﹣c÷a(a≠0);
④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(b+c≠0).
其中一定成立的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
5.(2023秋?镇安县期末)下列计算正确的是()
A.(﹣2a2b﹣1)﹣3=﹣8a﹣6b3
B.(﹣m+2n)(﹣m﹣2n)=m2﹣4n2
C.(﹣6a3b2)(﹣4ab2)=?3
D.(﹣2a﹣1)2=4a2﹣4a+1
6.(2023秋?遂宁期末)计算﹣(a﹣b)3÷2(b﹣a)2的结果是()
A.?12(a﹣b) B.2(a﹣b) C.﹣2(a﹣b) D.12(a
7.(2022秋?西城区校级期中)下列运算:①a2?a3=a6;②(a3)2=a6;③a5÷a5=a;④(3b)3=9b3;⑤2(a+l)=2a+l;⑥(a﹣b)2=a2﹣b2其中结果正确的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
8.(2022?义乌市模拟)如图是由4张纸片拼成的一个长方形,相邻纸片之间互相不重叠也无缝隙,其中①②是两个面积相等的梯形、③④是正方形,若想求出长方形的面积,则只需知道下列哪个条件()
A.①与②的周长之差 B.③的面积
C.①与③的面积之差 D.长方形周长
9.(2022春?雁塔区校级月考)现定义运算“△”,对于任意有理数a,b,都有a△b=a2﹣ab+b.例如:3△5=32﹣3×5+5=﹣1,由此可知(x﹣1)△(2+x)等于()
A.2x﹣5 B.2x﹣3 C.﹣2x+5 D.﹣2x+3
10.(2023秋?汇川区期末)小明作业本发下来时,不小心被同学沾了墨水:(24x4y3﹣■+6x2y2)÷(﹣6x2y)=﹣4x2y2+3xy﹣y,你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是()
A.﹣18x3y2 B.18x3y2 C.﹣2x3y2 D.1
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)请把答案直接填写在横线上
11.(2022秋?辉县市校级月考)计算4x3÷x=.
12.(2023秋?昭阳区期末)计算:(﹣2xy2)4÷xy=.
13.(2023秋?山西期末)长方形的面积为2a2﹣4ab+2a,长为2a,则它的周长为.
14.(2022秋?晋江市校级期中)若多项式A除以2x2﹣1,得到的商式为3x﹣1,余式为x+2,则A=.
15.(2022秋?禹城市期中)用“★”定义新运算:对于任意有理数a、b都有a★b=b2+1,例如7★4=42+1=17,那么m★{m★(m★1)}=.
16.(2023秋?安平县期末)将7张相同的小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b.
(1)当a=9,b=3,AD=30时,长方形ABCD的面积是;
(2)当AD=40时,请用含a,b的式子表示S1﹣S2的值为.
三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算:
①(2x)3?y3÷(?12xy
②(﹣1)2015+(12)﹣2÷(3.14﹣π)0
18.先化简,再求值:[(xy+1)(xy﹣1)﹣2(xy?12)]÷xy,其中x=﹣2,y
19.计算
(1)(x﹣8y)(x﹣y).
(2)(2m﹣1)(﹣1﹣2m).
(3)(x+y)(x﹣y)﹣(﹣2x+y)2.
(4)(x+3y﹣2)(x﹣3y﹣2).
(5)
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