2023美赛O奖：B题论文翻译（3）.pdf

ProblemChosen2023TeamControlNumber

BMCM/ICM2318300

SummarySheet

保护方程维持马赛马拉保护区生态系统、经济和社区的数学方法:

:1961

背景自年成立以来，马赛马拉国家保护区一直在保护当地动植物、探索其固有的旅游潜力

和满足当地马赛人的需求之间走着一条微妙的路线。随着时间的推移，肯尼亚政府制定了先进的政

策，试图确保保护区的繁荣。本报告探讨了马赛马拉可行的政策和管理战略的范围，并提出了一套实

施的最佳解决方案。

我们的项目由四部分组成。我们的目标是(1)模拟马赛马拉作为一个动态系统的相互依赖的过程，跨

越时间，平衡人为因素和环境因素。然后，我们将(2)干扰肯尼亚政府范围内的模型参数，然后(3)衡量

(4)

模型的长期行为变化，从而明确政策变化如何影响马赛马拉生态系统。最后，我们将根据该模型提

出可操作的政策和管理建议，并根据它们对该地区总效用的贡献程度进行排名。我们还将评论我们的

模型在其他野生动物保护区的可扩展性。

方法:我们模拟了马赛马拉自然保护区中6个相互依存的区域:猎物、捕食者、旅游业、环境退

化、偷猎和报复性杀戮。这对过程按照主题亲缘性进行分组。我们通过改进的捕食者和猎物种群的

Lotka-Volterra系统来模拟动物群的相互作用。我们将旅游和环境退化视为人类对保护区的宏观影响，

采用文献中的最小模型。最后，人类对动物的局部影响表现为偷猎猎物和对捕食者的报复性杀戮，

戈-谢(渔。

灵感来自登弗Gordon-Schaefer)业生物经济模型，用于计算偷猎作为种群收获的影响

为了制定政策，我们创建了一个效用函数来估计输入参数的社会效益。该函数计算马赛马拉系

统的长期行为，作为选择关键参数的函数。然后，我们使用L-BFGS-B算法来识别社会效益最大化的参

数。然后，我们的提案针对每个最具影响力的参数，按参数影响力排序。

结果:我们的函数模型是渐近稳定的，便于通过变化参数推断长期行为。在我们系统中的26个

中，我们定性地亚旅游和野生动物委员会可以通过政府投资直接影响的8数预算

参数确定了肯尼个参。在

有限的情况下，效用函数显示，通过主要投资其中的5个参数来实现最大的社会效益，其顺序为:(1)

每位游客的反偷猎执法率，(2-3反偷猎执)法的基线投资，(2-3环境的基)线投资，(4)对当地人口的投

资，(5)偷猎的机会成本。我们制定了13项政策，每项政策都针对特定的参数，并根据它们修改的参

数对它们进行排名。对系统的长期分析为我们的建议带来了信心。

结论我们:建议预算为3.79亿肯尼亚先令，比2019-2020财年分配给保护区的预算增加46%。根

:猎物数量24%，捕食者78%，环境退降低

据我们的优化，我们将看到一个均衡增加数量增加化

19%，报复性杀戮减少97%，偷猎率降低50%，旅游率增加7.5%。

关键词:ODEs，效用函数，长期行为，优化，稳定性，雅可比线性化。

目录

保护方程:维持马赛马拉保护区生态系统、经济和社区的数学方法1

1介绍4

2动态模型的简要概述4

3假设5

3.1马赛马拉5

3.动物..

25

3

3.旅游6

3.4环境退化6

3.5偷猎6

3.报