60高考文科数学复习测试题860.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

高考文科数学复习(附参考答案)

A级

(时间：40分钟满分：60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1．渡轮以15k

4km/h，则渡轮实际航行的速度为(精确到0.1

A．14.5km/h

C．13.5km/h

解析画示意图直接求．

答案C

2．如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是()．

A．α，a，b B．α，β，a

C．a，b，γ D．α，β，b

解析选项B中由正弦定理可求b，再由余弦定理可确定AB.选项C中可由余弦定理确定AB.选项D同B类似，故选A.

答案A

3．某人向正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好是eq\r(3)km，那么x的值为()．

A.eq\r(3) B．2eq\r(3) C.eq\r(3)或2eq\r(3) D．3

解析如图所示，设此人从A出发，则AB＝x，BC＝3，AC＝eq\r(3)，∠ABC＝30°，由余弦定理得(eq\r(3))2＝x2＋32－2x·3·cos30°，整理得x2－3eq\r(3)x＋6＝0，解得x＝eq\r(3)或2eq\r(3).

答案C

4．(2011·青岛模拟)如图，在湖面上高为10m处测得天空中一朵云的仰角为30°

，测得湖中之影的俯角为45°，则云距湖面的高度为(精确到0.1m)()．

A．2.7m

B．17.3m

C．37.3m

D．373m

解析在△ACE中，tan30°＝eq\f(CE,AE)＝eq\f(CM－10,AE).

∴AE＝eq\f(CM－10,tan30°)m.

在△AED中，tan45°＝eq\f(DE,AE)＝eq\f(CM＋10,AE)，

∴AE＝eq\f(CM＋10,tan45°)m，

∴eq\f(CM－10,tan30°)＝eq\f(CM＋10,tan45°)，

∴CM＝eq\f(10?\r(3)＋1?,\r(3)－1)＝10(2＋eq\r(3))≈37.3(m)．

答案C

5．如图所示，D、C、B三点在地面同一直线上，DC＝a，从C、D两点测得A点的仰角分别是β、α(α＜β)，则点A离地面的高AB等于()．

A.eq\f(asinαsinβ,sin?β－α?) B.eq\f(asinαsinβ,cos?β－α?)

C.eq\f(acosαcosβ,sin?β－α?) D.eq\f(acosαcosβ,cos?β－α?)

解析在△ADC中，∠DAC＝β－α，由正弦定理，

eq\f(AC,sinα)＝eq\f(a,sin?β－α?)，得AC＝eq\f(asinα,sin?β－α?).

在Rt△ABC中，

AB＝AC·sinβ＝eq\f(asinαsinβ,sin?β－α?).

答案A

二、填空题(每小题4分，共12分)

6．江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距________m.

解析如图，OM＝AOtan45°＝30(m)，

ON＝AOtan30°＝eq\f(\r(3),3)×30＝10eq\r(3)(m)，

由余弦定理得，

MN＝eq\r(900＋300－2×30×10\r(3)×\f(\r(3),2))

＝eq\r(300)＝10eq\r(3)(m)．

答案10eq\r(3)

7．(2011·大连部分中学联考)如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是________米．

解析在△BCD中，CD＝10米，∠BDC＝45°，∠BCD＝15°＋90°＝105°，∠DBC＝30°，eq\f(BC,sin45°)＝eq\f(CD,sin30°)，BC＝eq\f(CDsin45°,sin30°)＝10eq\r(2)(米)．在Rt△ABC中，tan60