江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第4章数列培优课数列的奇偶项问题分层作业课件苏教版选择性必修第一册 (1).pptx

01分层作业A层基础达标练?1.已知数列满足，则的前60项和为()DA.3690 B.3660 C.1845 D.18302.已知数列的通项公式为，则它的前100项和等于()?B?A.200 B. C.400 D.?3.已知数列的前项和为,且满足,,则()DA.3066 B.3063 C.3060 D.3069?4.（多选题）已知数列满足，，，则()ACD?A.是等比数列 B.C.是等比数列 D.2021?5.若数列满足,,则_______.6.若数列的通项公式为，则它的前项和___________.??m/m?7.已知数列的前项和，若对任意的正整数，恒成立，则实数的取值范围是____________.（m/m，3）?8.[2021新高考Ⅰ]已知数列满足，??（1）记，写出，，并求数列的通项公式；?解由题意，得，.因为，所以，所以，所以数列是以2为首项，3为公差的等差数列，所以.（2）求的前20项和.??由（1）可得,，所以，，所以的前20项和为.B层能力提升练9.在数列中，，，且，为数列的前项和，则()?C?A. B. C. D.10.设数列的首项，且满足与，则数列的前12项和为()?CA.364 B.728 C.907 D.1635?11.若数列中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知，且，数列的前项和为，若，则的值为()BA.9 B.11 C.12 D.14?[解析]由题意可知，当为偶数时，可得，则；当为奇数时，可得，则,所以则当为偶数时，，则.因为，所以无解；当为奇数时，,所以.因为，所以.故选B.?12.已知数列的各项均为正数，其前项和满足.设，为数列的前项和，则__________.m/m??[解析]数列的各项均为正数，其前项和满足，可得当时，，解得，当时，，又，两式相减得，化为，由，可得，则，，可得.?13.已知数列的通项公式是，则其前项和为______________________________.m/m??[解析]，所以当为偶数时，;当为奇数时，.综上，?14.已知数列的通项公式为，设，记，则____________________.m/m??[解析]由，得.当为偶数时，；当为奇数时，?.综上，?15.已知数列的前项和为，，，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围是_______________.（m/m，m/m??[解析]当时，.当时，，当时也成立，所以，所以，当为奇数时，，当为偶数时，.因此当为奇数时，?.因为对恒成立，所以，，所以.当为偶数时，.因为对恒成立，所以，，所以.综上，可得.?16.已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，}的前项和为，，则_______，数列{}的前项和____________m/m??m/m?[解析]设等差数列的公差为，则由，，成等比数列，得，即，解得，则，.当为偶数时，；当为大于1的奇数时，，当时，也符合上式.综上，.?17.已知正项等比数列的前项和为，，且，，成等差数列.（1）求{}的通项公式；??解因为数列为正项等比数列，记其公比为，则.因为，所以，即，因此，解得或，从而.又，，成等差数列，所以，即，解得.因此，.（2）若求数列{}的前项和.?因为所以.?18.已知数列满足，??（1）从下面两个条件中选一个，写出，，并求数列的通项公式：?①；②.??解由得，可得.又，所以数列是首项