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选择题：

1、n阶方阵A与某对角阵相似，则（）

R(A)n

A、

B、A有n个不同的特征根

C、A一定是实对称阵

D、方阵A有n个线性无关的特征向量。

2、n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角

阵相似的()

A、充分必要条件;

B、充分而非必要条件;

必要而非充分条件;

C、

D、即非充分也非必要条件。

110



设矩阵A101,则A的特征值是()

3、

011



A、１，０，１;B、１，１，２;

C、－１，１，２;D、－１，１，１。

4、

设2为非奇异阵A的一

个矩阵E+(1A*)−1,有一个特征根等于()

2

A、1;5;

4B、4

C、3;D、4;

5

5、

A、A1;B、A的特征值为

1;

R(A)n;

C、A一定为对称阵

D、

;

如果(

6、),则矩阵A与矩阵B相似

A、AR(A)R(B);

B、

A与B有相同的特征多项式;

C、

n阶方阵A与B有相同的特征什且n个特

D、

征

值各不相同;

设A是n阶实方阵,则下列命题中错误者为()

7、

若A0,则0为A的一个特征值;

A、

B、2

若AA,则A的特征值只能为0,1;

C、2

若A+A+E0,则A没有实特征根;

若A(E−A)0,则1是

D、

8、

错误者为()

AB;R(A)R(B);

A、B、

tr(A)tr(B);**

C、D、

AB;

已知3阶