2024届岳阳市重点中学高一数学第二学期期末复习检测试题含解析.doc

2024届岳阳市重点中学高一数学第二学期期末复习检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．与角终边相同的角是

A． B． C． D．

2．圆的半径是，则的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（）

A． B． C． D．

3．某社区义工队有24名成员，他们年龄的茎叶图如下表所示，先将他们按年龄从小到大编号为1至24号，再用系统抽样方法抽出6人组成一个工作小组，则这个小组年龄不超过55岁的人数为（）

3

9

4

0

1

1

2

5

5

1

3

6

6

7

7

8

8

8

9

6

0

0

1

2

3

3

4

5

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知两个非零向量,满足,则()

A． B．

C． D．

5．如图，某人在点处测得某塔在南偏西的方向上，塔顶仰角为，此人沿正南方向前进30米到达处，测得塔顶的仰角为，则塔高为（）

A．20米 B．15米 C．12米 D．10米

6．已知、为锐角，，，则（）

A． B． C． D．

7．已知在中，两直角边，，是内一点，且，设，则（）

A． B． C．3 D．

8．已知，，若对任意的，恒成立，则角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9．在△ABC中，，,．的值为()

A． B． C． D．

10．的内角的对边分别为成等比数列，且，则等于（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知直线与圆交于两点，若，则____.

12．如图，将全体正整数排成一个三角形数阵，按照这样的排列规律，第行从右至左的第3个数为___________．

13．已知一个铁球的体积为，则该铁球的表面积为________.

14．若数列是正项数列，且，则_______．

15．已知函数，数列的通项公式是，当取得最小值时，_______________.

16．三棱锥中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则____________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知向量a=(sinθ,1)，b

(1)若a⊥b，求

(2)求|a

18．为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5

2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4

1.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5

（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果来看，哪种药的效果好？

（2）完成茎叶图，从茎叶图来看，哪种药疗效更好？

19．解下列方程

（1）；

（2）；

20．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到下表数据：

单价（元）

销量（件）

且，，

（1）已知与具有线性相关关系，求出关于回归直线方程；

（2）解释回归直线方程中的含义并预测当单价为元时其销量为多少？

21．已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.

（1）求⊙C的方程；

（2）若直线与⊙C总有公共点，求实数的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解题分析】

∵与终边相同的角的集合为

∴令，得

∴与角终边相同的角是

故选C

2、C

【解题分析】

先将化为弧度数，再利用扇形面积计算公式即可得出．

【题目详解】

所以扇形的面积为：

故选：C

【题目点拨】

题考查了扇形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

3、B

【解题分析】

求出样本间隔，结合茎叶图求出年龄不超过55岁的有8人，然后进行计算即可．

【题目详解】

解：