四川省遂宁第二中学2024届高一数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

四川省遂宁第二中学2024届高一数学第二学期期末复习检测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

A． B． C． D．

2．设，，，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

3．某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试．现随机抽取了24名笔试者的成绩，统计结果如下表所示．

分数段

[60，65)

[65，70)

[70，75)

[75，80)

[80，85)

[85，90]

人数

2

3

4

9

5

1

据此估计允许参加面试的分数线大约是()

A．90 B．85

C．80 D．75

4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）

A．588 B．480 C．450 D．120

5．已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（）

A． B． C．6 D．12

6．已知直线与直线垂直，则（）

A． B． C．或 D．或

7．一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是

A．两次都中靶B．至少有一次中靶

C．两次都不中靶D．只有一次中靶

8．如图，随机地在图中撒一把豆子，则豆子落到阴影部分的概率是（）

A．12 B．34 C．1

9．函数的单调增区间是()

A． B．

C． D．

10．已知数列是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”，现有定义在上的如下函数：①，②，③；④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（）

A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知为直线，为平面，下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是______．

12．已知数列的通项公式,则_______.

13．不共线的三个平面向量，，两两所成的角相等，且，，则__________．

14．已知等比数列、、、满足，，，则的取值范围为__________．

15．如图，，分别为的中线和角平分线，点P是与的交点，若，，则的面积为______.

16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（1）任意向轴上这一区间内投掷一个点，则该点落在区间内的概率是多少？

（2）已知向量，，若，分别表示一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.

18．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.

（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.

19．如图，边长为2的正方形中.

（1）点是的中点，点是的中点，将、分别沿，折起，使，两点重合于点，求证：；

（2）当时，将、分别沿，折起，使，两点重合于点，求三棱锥的体积.

20．已知是递增的等比数列，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）为各项非零的等差数列，其前n项和为，已知，求数列的前n项和．

21．（1）从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为，求为整数的概率？

（2）