2019年北京师大附中初一（下）期中数学试卷含答案.docx

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2019北京师大附中初一（下）期中

数学

姓名：________班级：___________学号：_______________

一、选择题（第1-4题每小题3分，第5-10题，每小题3分，共24分）

1．（3分）4的平方根是（）

A．16 B．4 C．±2 D．2

2．（3分）如图，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．C． D．

3．（3分）∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是（）

A．30° B．105° C．120° D．135°

4．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1＝60°，则∠2的度数为（）

A．60° B．45° C．50° D．30°

5．（2分）如图，数轴上表示实数的点可能是（）

A．点P B．点Q C．点R D．点S

6．（2分）在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（）

A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位

C．向右平移3个单位 D．向左平移3个单位

7．（2分）点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（2，1）

8．（2分）+＝0，则a与b的关系是（）

A．a＝b B．a与b相等

C．a与b互为相反数 D．a＝

9．（2分）“健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园﹣玲珑塔﹣国家体育场﹣水立方），如图．假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），则终点水立方的坐标为（）

A．（﹣2，﹣4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣4，﹣1）

10．（2分）如图，动点P在平面直角坐标系中，按图中箭头所示方向运动：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接看运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），这样的运动规律经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018，2） B．（2019，2） C．（2019，1） D．（2017，1）

二．填空题（第1-16题，每小题3分，第17，18每小题3分，共22分）

11．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，3）到x轴的距离是．

12．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是．

13．（3分）若﹣＜﹣，则ab（填“＜、＞或＝“号）

14．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣7+m，2m+1）在第三象限，则m的取值范围是．

15．（3分）如果＝3，则7﹣m的立方根是．

16．（3分）在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（m﹣1，3），B（1，m2﹣1）．若AB∥x轴，则m的值是．

17．（2分）如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，则点O′对应的数是．

18．（2分）如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形邻边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）

三.解答题（共54分）

19．（4分）计算：|﹣2|+（﹣3）2﹣

20．（4分）计算：﹣+|1﹣|

21．（4分）解不等式：﹣≥．

22．（4分）关于x的不等式组恰有两个整数解，求a的取值范围．

23．（4分）已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1．求证：∠C＝∠E．

24．（5分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．

25．（6分）已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．

（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．

（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°．

①求证：∠ABC＝∠ADC；

②求∠CED的度数．

26．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积．

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是．

27．（8分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．

（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元