2024届山西省运城市临晋中学数学高一第二学期期末复习检测试题含解析.docVIP

2024届山西省运城市临晋中学数学高一第二学期期末复习检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．一个不透明袋中装有大小?质地完成相同的四个球，四个球上分别标有数字2，3，4，6，现从中随机选取三个球，则所选三个球上的数字能构成等差数列(如：??成等差数列，满足)的概率是（）

A． B． C． D．

2．函数的图象可能是（）.

A． B． C． D．

3．在数列中，，，则的值为（）

A．4950 B．4951 C． D．

4．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：

907966191925271932812458569683

431257393027556488730113537989

据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为

A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15

5．在中，已知其面积为，则=（）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则（）

A． B． C． D．

7．在各项均为正数的等比数列中，公比.若，，，数列的前n项和为，则当取最大值时，n的值为（）

A．8 B．9 C．8或9 D．17

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则在方向上的投影为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．直线的斜率为（）

A． B． C． D．

10．已知a＞0，x，y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1，则a=

A． B． C．1 D．2

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知一个扇形的周长为4，则扇形面积的最大值为______.

12．已知函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围为__________．

13．直线的倾斜角的大小是_________.

14．函数可由y=sin2x向左平移___________个单位得到．

15．已知圆，直线l被圆所截得的弦的中点为.则直线l的方程是________（用一般式直线方程表示）.

16．已知向量，，，则_________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．在数列中，，，数列的前项和为，且．

（1）证明：数列是等差数列．

（2）若对恒成立，求的取值范围．

18．设函数和都是定义在集合上的函数，对于任意的，都有成立，称函数与在上互为“互换函数”．

（1）函数与在上互为“互换函数”，求集合；

（2）若函数（且）与在集合上互为“互换函数”，求证：；

（3）函数与在集合且上互为“互换函数”，当时,，且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式．

19．的内角的对边分别为，已知.

（1）求角；

（2）若，求的面积.

20．已知函数.

（1）求的最小正周期和上的单调增区间：

（2）若对任意的和恒成立，求实数的取值范围.

21．从含有两件正品和一件次品的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求：

（1）一切可能的结果组成的基本事件空间．

（2）取出的两件产品中恰有一件次品的概率

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解题分析】

用列举法写出所有基本事件，确定成等差数列含有的基本事件，计数后可得概率．

【题目详解】

任取3球，结果有234,236,246,346共4种，其中234，246是成等差数列的2个基本事件，

∴所求概率为．

故选：B．

【题目点拨】

本题考查古典概型，解题时可用列举法列出所有的基本事件．

2、D

【解题分析】

首先判断函数的奇偶性，排除选项，再根据特殊区间时，判断选项.

【题目详解】

是偶函数，是奇函数，是奇函数，函数图象关于