2023年单招考试数学+英语试卷及含答案 (1).docx

2023年单独招生考试招生文化考试

数学卷（含答案）

（满分120分，考试时间90分钟）

一.选择题：（共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.三棱锥P-ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两互相垂直，且长度分别为3.4.5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是()

A.B.C.D.

2.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是()

A.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

3.已知函数的反函数为，若，则的最小值为()

A.B.C.D.

4.已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是()

A.(－∞，1)B.(0,1)C.(－∞，1]D.[0，＋∞)

5.已知全集U=R，集合=()

A. B. C. D.

6.若函数的定义域是[-1，1]，则函数的定义域是()

A.[-1，1] B. C. D.

7.若成立的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.设向量的模分别为6和5，夹角为等于()

A. B. C. D.

9.已知函数的图象过点（1，0），则的反函数的图象一定过点()

A.（1，2） B.（2，1） C.（0，2） D.（2，0）

10.已知等差数列的前n项和为等于()

A.144 B.72 C.54 D.36

11.已知定义在上的函数(为实数)为偶函数，记，，，则的大小关系为()QUOTE

A. B.

C. D.

12.不等式的解集是（）QUOTE

A.B.C.D.

13.函数是()

A.偶函数B.奇函数

C.非奇非偶函数C.既是奇函数，也是偶函数

14.若(eq\f(1,2))a＋1<(eq\f(1,2))4－2a，则实数a的取值范围是()

A.(1，＋∞)B.(eq\f(1,2)，＋∞)

C.(－∞，1)D.(－∞，eq\f(1,2))

15.化简的结果是()

A.aB.

C.D.

16.下列计算正确的是()

A.(a3)2＝a9

B.log36－log32＝1

C.·＝0

D.log3(－4)2＝2log3(－4)

17.三个数a＝0.62，b＝log20.3，c＝30.2之间的大小关系是()

A.a<c<b B.a<b<c

C.b<a<c D.b<c<a

18.的值为()

A.6B.eq\f(7,2)

C.16D.eq\f(3,7)

19.下列各式成立的是()

A.B.(eq\f(b,a))2＝

C.D.

20.设2a＝5b＝m，且eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝3，则m等于()

A. B.10

C.20 D.100

二.填空题：（共20分．）

1.如图，

一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8nmile.此船的航速是______nmile/h.

2.若不等式_____.

3．如图，从点发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线再反射后又射回点M，则x0=_______.

4.已知_____；=_______．

三.解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．）

1.计算：.

2.设分别是的三个内角..所对的边，是的面积，已知.

(1)求角;

(2)求边的长度.

3.已知函数的图象过点和点.

(1)求的表达式；

(2)解不等式；

(3)当时，求函数的值域.

参考答案：

一.选择题

1-5题:CCDAB

6-10题