2023年广西柳州市柳江区中考数学二模考试试卷.docxVIP

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2023年广西柳州市柳江区中考数学二模试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）在下列四个图案中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有4个黄球，3个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（）

A． B． C． D．

3．（3分）方程x（x﹣2）＝0的解是（）

A．0 B．2 C．﹣2 D．0或2

4．（3分）下列事件是随机事件的是（）

A．太阳东升西落

B．圆是轴对称图形

C．任意写一个一元二次方程，该方程有解

D．钝角三角形的内角和大于180°

5．（3分）关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣1）﹣mx＝0根的情况，下列判断正确的是（）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

6．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△AB′C，连接AA′，若∠B＝70°，则∠1的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

7．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（其中a＞0、b＜0、c＞0）一定不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．（3分）如图，OD是⊙O的弦，C是的中点，OC交AB于点D．若AB＝8，OD＝3，则⊙O的半径为（）

A．3 B．4 C．5 D．10

9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，若∠BAC＝40°，则∠D等于（）

A．40° B．50° C．55° D．60°

10．（3分）如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图）用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB＝（）

A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm

11．（3分）函数y＝kx与y＝在同一直角坐标平面内大致的图象是（）

A． B．

C． D．

12．（3分）如图，△ABC的顶点均在⊙O上，且AB＝AC，∠BAC＝120°，D为弦BC的中点，弦EF经过点D，且EF∥AB．若⊙O的半径为4，则弦EF的长是（）

A．3 B．2 C．2 D．2

二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）

13．（2分）△ABC的三边之比为3：4：5，与其相似的△DEF的最短边是9cm，则△DEF的最长边长是．

14．（2分）方程x2+kx﹣6＝0的一个根是x＝2，那么k＝．

15．（2分）如图，点A在函数的图象上，过点A作AE垂直x轴，垂足为E，过点A作AF垂直y轴，垂足为F，矩形AEOF的面积是6，则k＝．

16．（2分）已知一圆锥母线长为1cm，圆锥底面的半径为Rcm，则这个圆锥的侧面展开图面积为cm2．（保留π）

17．（2分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：则当x＝0时，y的值为．

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

…

y＝ax2+bx+c

…

﹣13

﹣3

3

5

3

…

18．（2分）如图一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C11，若点P（31，m）在第11段抛物线C11上，则m的值为．

三．解答题（共8小题，满分72分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）解方程：x2+x﹣12＝0．

21．（10分）如图，在正方形网格中，点A、B、C均在格点上．

（1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线l成轴对称；

（2）把△ABC绕C点顺时针旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△A2B2C．

22．（10分）成都素有“天府之国”的美誉．实外西区九年级（12）班数学兴趣小组为了解九年级学生对“蜀都历史文化”的了解情况，对九年级（12）班的同学进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成两幅统计图，根据统计图的信息，解答下列问题：

（1）若我校九年级共有学生800名，则九年级约有多少名学生基本了解“蜀都历史文化”？

（2）根据调查结果，发现九年级（12）班学生中了解程度为“很了解”的学生有三名非常优秀，其中有两名男生、一名女生，现准备从这三名学生中随机选择两人参加成都市“蜀都历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好选中一男生一女生的概率．

23．（10分）如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆