全国成人高考专升本《高等数学（二）》 2023年历年真题及答案解析.pdf

H012401成考专升本高等数学(二)

2023年成人高等学校招生全国统一考试专升本

高等数学（二）

本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．

满分150分．考试时间150分钟．

第I卷（选择题，共40分）得分

评卷人

一、选择题（1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）

1.注图B1@@

A.-1

B.0

C.注图B2@@

D.1

2．设函数f（x）＝xsup3/sup＋5sinx，则f＇（0）＝

A.5

B.3

C.1

D.0

3．设函数f（x）＝Inx-x，则f＇（x）=

A.x

B.x-1

C.注图B3@@

D.注图B4@@

4．函数f（x）＝2xsup3/sup—9xsup2/sup＋3的单调递减区间是

A.(3,+∞)

B.(-∞,+∞)

C.(-∞,0)

D.(0,3)

5.注图B5@@

A.注图B6@@

B.注图B7@@

C.注图B8@@

D.注图B9@@

6．注图B10@@

A.-2

B.0

C.1

D.2

7．设f（x）为连续函数，且满足注图B11@@

A.esupx/sup

B.esupx/sup-1

C.esupx/sup+1

D.x+1

8．设z＝esupxy/sup，则dz＝

A.esupxy/supdx+esupxy/supdy

B.esupx/supdx+esupy/supdy

C.yesupxy/supdx+xesupxy/supdy

D.esupy/supdx+esupx/supdy

9．注图B12@@

A.注图B13@@

B.0

C.注图B14@@

D.x+y

10．投掷一枚均匀硬币5次，其中恰有3次正面朝上的概率是

A.注图B15@@

B.注图B16@@

C.注图B17@@

D.注图B18@@

第II卷（非选择题，共110分）

二、填空题（11～20小题，每小题4分，共40分）

11.注图B19@@

12注图B20@@

13．设函数f（x）＝esup2x/sup，则fsup(n)/sup（0）＝____________.

14．设函数f（x）＝xsup2/sup—2x＋4，曲线y＝f（x）在（xsub0/sub，f

（xsub0/sub））处的切线与直线y＝x—1平行，则xsub0/sub＝______.

15．曲线y＝xesupx/sup的拐点坐标为______.

16．曲线注图B21@@的渐近线方程为______.

17.注图B22@@

18．由曲线y＝xsup2/sup，x＝ysup2/sup所围成的平面图形的面积为______.

19.注图B23@@

20．函数：z＝xsup2/sup＋ysup2/sup—x—y—xy的驻点坐标为______.

21．（本题满分8分）br注图B24@@

22．（本题满分8分）br注图B25@@

23．（本题满分8分）br注图B26@@

24．（本题满分8分）br注图B27@@

25．（本题满分8分）br盒中有5个球，其中3个白球，2个黑球，从中随机一次抽取3

个球，用X表示抽取到的白球的个数.br（1）求随机变量X的概率分布；br（2）求

X的数学期望E（X）．

26．（本题满分10分）br要做一个容积为V立方米的密闭圆柱形容器，两底面材料的价

格为每平方米a元，侧面材料的价格为每平方米b元，问圆柱形容器的底面半径与高的比

等于多少时，造价最低？

27．（本题满分10分）br注图B28@@

28．（本题满分10分）br设函数f（x，y）＝注图B29@@（xsupn/sup＋

ysupn/sup），n为大于1的整数，求在条件x＋y＝c下f（x，y）的最小值，其中

xgt;0，ygt;0，c为正常数

参考答案及解析

一、选择题

1．答案：D

考情点拨：本题考查了函数极限的知识点。br应试指导：注图B30@@

2．答案：A

考情点拨：本题考查了导数的知识点.br应试指导：br可求得f’（x）＝

3xsup2/sup＋5cosx，则f’（0）＝5．

3．答案：D

考情点拨：本题考查了导数运算的知识点。br应试指导：注图B31@@

4．答案：D

考情点拨：本题考查了