2023年单招考试数学+英语试卷及含答案 (3).docx

2023年单独招生考试招生文化考试

数学卷（含答案）

（满分120分，考试时间90分钟）

一.选择题：（共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列各对函数中，是同一函数的是（）

.与.与

.与.与

2.函数满足，若，则等于（）

.13.2..

3.若集合，则（）

A.B.C.D.

4.函数的反函数是（）

A.B.

C.D.

5.设数列是等差数列，则（）

A.B.

C.D.

6.函数的最大值是（）

A.B.C.D.

7.函数的图象按向量平移后，得到的函数解析式为，则等（）

A. B. C. D.

8.到椭圆右焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是（）

A.B.C.D.

9.在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（）

A.24种B.48种C.96种D.144种

10.若的三个顶点及平面内一点满足，且实数满足：，则实数的值是（）

A.B.C.D.

11.设集合M={1,2,3,4,5},集合N={1,4,5}，集合T={4,5,6}，则=()

A.{2，4，5，6}B.{1，4，5}

C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，6}

12.已知集合}，，则集合中的元素个数为()

A.5 B.4 C.3 D.2

13.已知集合,,则()

A.（-1,3）B.(-1,0)C.（0，2）D.（2,3）

14.已知集合,,则()

A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}

15.若集合，，则()

A. B.

C. D.

16.已知集，则()

A.{3}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2,3}

17.已知集合,则()

A.A=B B.

C. D.

18.若集合，，则()QUOTE

A.{0,-1}B.{1}C.{-2}D.{-1,1}

19.设A,B是两个集合,则“”是“”的()QUOTE

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

20.设集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,5,25}，则a的值为()

A.0B.1C.2D.5

二.填空题：（共20分．）

1.若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于________．

2.代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．

3.给出下列4个命题：

①函数是奇函数的充要条件是m＝0：

②若函数的定义域是，则；

③若，则（其中）；

④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．

填上所有正确命题的序号是________．

4.已知：＝2，＝，与的夹角为45°，要使与垂直，则__________．

三.解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．）

1.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时.研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.

(1)当时，求函数的表达式；

(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？求