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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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2023-2024学年数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线经典题型
一、单选题
1.如图,直线,若,则等于()
A. B. C. D.
2.如图,点A,D在直线m上,点,在直线上,,,,点A到直线的距离是()
A.线段的长度 B.线段的长度
C.线段的长度 D.线段的长度
3.如图,,若,则的度数为(????)
??
A. B. C. D.
4.将一副直角三角板按下图所示各位置摆放,其中与不相等的是(????)
A. B.
C. D.
5.如图,在三角形中,,,,,将三角形沿直线向右平移2个单位得到三角形,连接.则下列结论:
①,;
②;
③四边形的周长是16;
④;
其中正确结论的个数有(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
6.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时,首先应该假设这个三角形中(????)
A.每一个内角都大于60° B.每一个内角都小于60°
C.有一个内角大于60° D.有一个内角小于60°
7.如图,直线,的顶点B在直线上,若,,则的度数为()
A. B. C. D.
8.平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等,如图①,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n,则.如图②,一束光线先后经平面镜、反射后,反射光线与平行.若,则的大小为(????)
A. B. C. D.
二、填空题
9.命题“若,则”是假命题,请写出一个满足条件的的值,.
10.如图,将沿着射线的方向平移得到,连接,则.
11.如图,,点为与之间两点,,若,,则的度数为.
12.现有四个命题:
①同位角相等;
②如果,,那么;
③在同一平面内,如果两直线不相交,那么它们就平行;
④当为正整数时,的值一定是质数.(只填序号)其中是假命题的是.
13.如图,已知直线与相交于点O,,平分,,则的度数为.
??
14.如图,图中标示的五个角中,与是同位角的是.
15.如图,,则.
??
16.如图,已知直线,点M,N分别在直线,上,点E为,之间一点,且点E在线段的右侧,.若与的平分线相交于点,与的平分线相交于点,与的平分线相交于点,……以此类推,若,则n的值是.
三、解答题
17.如图,已知直线,,相交于点O,,,求和的度数.
18.请把证明的过程补充完整,并在括号内写上依据.
如图,,,.请把证明的过程补充完整,并在括号内写上依据.
证明:∵,
∴()
∵,
∴????
即∠=∠.
∵,
∴????
∴().
19.证明题
(1)已知直线a,b,c,d,e,且,.请证明a与c平行.
(2)已知直线与相交于点D,且.请证明:直线与平行.(本题可用多种方法,选择一种即可)
20.写出下列各命题的逆命题,并判断逆命题的真假:
(1)对顶角相等;
(2)如果,那么.
21.如图,是的平分线,是的平分线,且;
??
求证:
(1);
(2).
22.如图,直线,直线与分别交于点G,H,.小明将一个直角三角形按如图①放置,使点N、M分别在直线上,且在点C、H的右侧,.
(1)填空:度;
(2)若的平分线交直线于点O,如图②.
①当时,求α的度数;
②小明将三角形沿直线左右移动,保持,点N、M分别在直线和直线上移动,请直接写出的度数(用含α的式子表示).
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参考答案:
1.C
【分析】本题考查几何图形中角度的计算,根据垂直的定义,得到,利用,求出的度数,再利用计算即可.
【详解】解:∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
故选:C.
2.A
【分析】本题考查点到直线的距离.从直线外一点作这条直线的垂线,这点与垂足间的线段长度叫点到直线的距离.
根据于D,可得到点A到直线的距离是线段的长度.
【详解】解:∵,
∴,
∴点A到直线的距离是的长度,
故选:A.
3.A
【分析】本题考查平行线的性质,关键是由平行线的性质得到.由平行线的性质得出,,再由等量代换得出,最后求解即可.
【详解】解:
,,
,
,
,
,
,
,
故选:A.
4.B
【分析】本题考查对顶角,同角的余角相等.分别求出每个选项中的关系,进行判断即可.
【详解】解:A、根据对顶角相等,得到,不符合题意;
B、由图可知:,故与不相等,符合题意;
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