2023-2024学年数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线经典题型.docxVIP

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2023-2024学年数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线经典题型

一、单选题

1．如图，直线，若，则等于（）

A． B． C． D．

2．如图，点A，D在直线m上，点，在直线上，，，，点A到直线的距离是（）

A．线段的长度 B．线段的长度

C．线段的长度 D．线段的长度

3．如图，，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

4．将一副直角三角板按下图所示各位置摆放，其中与不相等的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移2个单位得到三角形，连接．则下列结论：

①，；

②；

③四边形的周长是16；

④；

其中正确结论的个数有（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（????）

A．每一个内角都大于60° B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60° D．有一个内角小于60°

7．如图，直线，的顶点B在直线上，若，，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则．如图②，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行．若，则的大小为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．命题“若，则”是假命题，请写出一个满足条件的的值，．

10．如图，将沿着射线的方向平移得到，连接，则．

11．如图，，点为与之间两点，，若，，则的度数为．

12．现有四个命题：

①同位角相等；

②如果，，那么；

③在同一平面内，如果两直线不相交，那么它们就平行；

④当为正整数时，的值一定是质数．（只填序号）其中是假命题的是．

13．如图，已知直线与相交于点O，，平分，，则的度数为．

??

14．如图，图中标示的五个角中，与是同位角的是．

15．如图，，则．

??

16．如图，已知直线，点M，N分别在直线，上，点E为，之间一点，且点E在线段的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，……以此类推，若，则n的值是．

三、解答题

17．如图，已知直线，，相交于点O，，，求和的度数．

18．请把证明的过程补充完整，并在括号内写上依据．

如图，，，．请把证明的过程补充完整，并在括号内写上依据．

证明：∵，

∴（）

∵，

∴????

即∠＝∠．

∵，

∴????

∴（）．

19．证明题

(1)已知直线a，b，c，d，e，且，．请证明a与c平行．

(2)已知直线与相交于点D，且．请证明：直线与平行．（本题可用多种方法，选择一种即可）

20．写出下列各命题的逆命题，并判断逆命题的真假：

(1)对顶角相等；

(2)如果，那么．

21．如图，是的平分线，是的平分线，且；

??

求证：

(1)；

(2)．

22．如图，直线，直线与分别交于点G，H，．小明将一个直角三角形按如图①放置，使点N、M分别在直线上，且在点C、H的右侧，．

(1)填空：度；

(2)若的平分线交直线于点O，如图②．

①当时，求α的度数；

②小明将三角形沿直线左右移动，保持，点N、M分别在直线和直线上移动，请直接写出的度数（用含α的式子表示）．

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参考答案：

1．C

【分析】本题考查几何图形中角度的计算，根据垂直的定义，得到，利用，求出的度数，再利用计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：C．

2．A

【分析】本题考查点到直线的距离．从直线外一点作这条直线的垂线，这点与垂足间的线段长度叫点到直线的距离．

根据于D，可得到点A到直线的距离是线段的长度．

【详解】解：∵，

∴，

∴点A到直线的距离是的长度，

故选：A．

3．A

【分析】本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质得到．由平行线的性质得出，，再由等量代换得出，最后求解即可．

【详解】解：

，，

，

，

，

，

，

，

故选：A．

4．B

【分析】本题考查对顶角，同角的余角相等．分别求出每个选项中的关系，进行判断即可．

【详解】解：A、根据对顶角相等，得到，不符合题意；

B、由图可知：，故与不相等，符合题意；