鸽巢问题教学设计评课 .pdfVIP

本节课是数学广角内容，也叫“抽屉原理”。实际上是一种解决某种特定结构的数学或

生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。反思如下：

1.从学生喜欢的“游戏”入手，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的

数学问题。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考，使

学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的

完美结合，全面提高学生的整体素质。

2.引导学生在经历猜测、尝试、验证的过程中逐步从直观走向抽象。

在例1中针对实验的所有结果，在学生总结表征的基础上，进而提出“你还可以怎样

想？”的问题，组织学生展开讨论交流。我引导学生借助平均分即每个笔筒里先只放1支，

这时学生看到还剩下1支铅笔，这1支铅笔不管放入其中的哪一个笔筒，这个笔筒都会有2

支铅笔。进一步引导学生加深对“至少有一个笔筒中有2支铅笔”的理解。最后，组织学

生进一步借助直观操作，讨论诸如“5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒中

至少有2支铅笔，为什么？”的问题，并不断改变数据（铅笔数比笔筒数多1），让学生继

续思考，引导学生归纳得出一般性的结论：（+1）支铅笔放进个笔筒里，总有一个笔筒里至

少放进2支铅笔。注重让学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，

培养学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，经历与他人合作

交流解决问题的过程。

本节课首先通过三个基础练习回顾了“鸽巢原理”,接下来的练习题是鸽巢问题的原理

比较简单,但是在实际的题目当中,最主要的是帮助学生在不同的题目中找出该道题目的“鸽

巢”是什么,然后要放到“鸽巢”里的东西是什么,只有帮助学生在解题时有了构建鸽巢问题

模型的能力,才能使学生真正的理解鸽巢问题,以便更好地解决鸽巢问题。

鸽巢问题的出题方式都比较有趣,可以涉及生活的许多不同的方面。在解决这些问题时

可以让学生都动手,构解题的模型,用实物去解决问题,教师要提高学生的这种能力,才能让学

生真正地学会学习,产生学习数学动力,掌握学习数学的方法。

教学目标：

1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假

设法探究“鸽巢问题”。

2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。

教学重点：了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。

教学难点：运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题，理解数学中的优化思想。

教学过程：

一、游戏激趣导入新课

1.同学们看，老师手中拿的是什么？拿出大王和小王，剩下的牌中共有几种花色？

2.现在我们一起来玩猜花色的游戏，请5位同学到前面每人随意抽一张纸牌，抽完后不

要让老师看到。

3.抽后老师大胆猜测：一副扑克牌，取出大王和小王，5人每人随意抽一张，至少有2

张牌花色相同（课件出示）。

4.有些同学一定觉得老师只是凑巧猜对了，我们再抽一次，老师还大胆猜测：一副扑克

牌，取出大王和小王，5人每人随意抽一张，至少有2张牌花色相同。如果老师猜对了，就

给老师点掌声。

5.如果老师再换5名同学来抽牌，我还敢确定的说至少有2张牌的花色相同，这是为什

么呢？其实这里面蕴藏着一个有趣的数学原理--抽屉原理，也叫鸽巢原理或鸽巢问题，这节

课我们就一起来研究这个问题。（板书课题）

（设计意图：通过这个游戏激发学生学习本节课的好奇心，也使学生感受到数学和生活

中的联系，知道学习本节课的重要性。）

二、呈现问题自主探究

1.小红在整理自己的学习用品是有这样的发现（课件出示：把4支铅笔放进3个笔筒中，

不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。）学生齐读。

2.在这句话中你有什么不理解的吗？学生提出不理解的词语。

（1）不管：随意，想想怎么放就怎么放。

（2）总有：一定有。

（3）至少：最少，最起码。

师提问：最少2支指的是几支呢？具体来说。

2.把整句话翻译过来再说一遍。

（设计意图：让学生充分理解这句话的意思，为接下来的研究做好铺垫。）

2.你觉得这句话说得对吗？给同学们1分钟时间同学生静静思考一下。

3.现在同学用摆一摆、画一画、写一写等方法来验证这句话，老