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《小学数学研究》教学大纲
一、课程信息
开课单位：
课程代码:课程名称：小学数学研究(StudyofElementaryMathematics）
学分:3学时：48面向学生：
先修课程：
后续课程：
二、课程简介
本课程的教学目标是,让学生理解和掌握小学数学的基本原理和基本思想，能理解小学数学中隐含的数学元素,提高对小学数学的认识。课程的基本内容是高观点下的小学数学,比如自然数的含义与运算研究、整数意义与运算研究、自然数的整除特性研究、方程与比例研究、图形与几何研究、概率与统计研究和数学基本思想研究。本课程的教学，采用专题讲授、案例研究、对话研讨、自主研读、个人汇报等形式，深入浅出的针对小学教育专业三年级的本科学生开设.
三、教学大纲
第1章自然数与整数
本章讲述自然数的含义与运算，介绍计数方法与读数、四则运算的含义与运算律,在此基础上展开对负数的数学本质本质、整数意义与运算的讨论与研究。
章节
知识要点
考核要求
了解
理解
掌握
运用
1.1自然数的含义
产生过程
√
序数理论
√
基数理论
√
记数与读数
√
1。2自然数的运算
加法的定义、性质与运算方法
√
减法的定义、性质与运算方法
√
乘法的定义、性质与运算方法
√
除法的定义、性质与运算方法
√
四则运算的顺序
√
1.3整数
负数本质
√
负数趣闻
√
整数定义
√
整数运算
√
第2章整数的性质
本章讲述整数（主要指自然数)的整除与同余的基本概念与基本性质,阐述奇数与偶数、约数与倍数、质数与合数的基本概念、基本性质和实际运用,并在此基础上展开数的整除性、最大公约数与最小公倍数、分解质因数、同余的应用等问题的讨论与研究。
章节
知识要点
考核要求
了解
理解
掌握
运用
2。1整除性
整除的概念
√
整除的性质
√
整除的特征
√
2.2奇数与偶数
基本概念
√
基本性质
√
2。3约数与倍数
约数与倍数
√
最大公约数
√
最小公倍数
√
2。4质数与合数
基本概念
√
质数分布
√
合数分解
√
2。4同余性
带余除法
√
同余概念
√
同余性质
√
第3章分数与小数
本章讲述分数与小数的含义与运算,介绍分数与小数的互化、百分数含义与性质，在此基础上介绍数系扩充的基本原则和常见数域及其运算。
章节
知识要点
考核要求
了解
理解
掌握
运用
3。1分数
分数的定义
√
分数的本质
√
分数的运算
√
分数趣题
√
3。2小数
小数的定义与性质
√
小数的四则运算
√
小数与分数互化
√
小数发展史
√
3.3百分数
百分数的含义
√
百分数的特性
√
生活中的百分数
√
3。4数域扩充（自学）
自然数
√
整数
√
有理数
√
实数
√
数域扩充的原则
√
第4章方程与比例
本章讲述元方程的同解原理和求解方法,算术方法与代数方法，并由此拓展到代数概念.进而讨论与研究算术与代数的含义与区别；本章还阐述比列的含义与性质和方程的解法，介绍正反比列的含义，并由此拓展到数列与函数的概念。
章节
知识要点
考核要求
了解
理解
掌握
运用
4。1方程
概念与求解
√
常见类型
√
三次方程
√
4。2算术与代数
用字母表示数
√
算术方法与代数方法
√
算术思维与代数思维
√
初等代数学
√
4。3比与比例
比与比例的概念
√
比例的性质
√
正比例与反比例
√
黄金分割比
√
4。4函数与数列
函数的定义与形式
√
基本初等函数
√
函数思想
√
常用数列
√
第5章图形与几何
本章讲述图形与几何的基础知识,从长度、面积、体积等度量角度分析线段、角、长方形、三角形、圆、球、圆柱和圆锥的基本性质,并在此基础上引发对圆周率、等周定理等问题的讨论与研究,同时本章还将研究平移、旋转、对称的初等几何变换.
章节
知识要点
考核要求
了解
理解
掌握
运用
5。1线段与角
线段的相关概念
√
线段长度
√
距离
√
长度
√
角的概念
√
角的度量
√
5.2四边形
多边形
√
基本四边形
√
长方形的面积
√
基本四边形的面积
√
个点多边形的面积
√
5。3三角形
定义与性质
√
面积公式
√
面积定理
√
5。3圆与球
圆
√
扇形
√
球
√
等周定理
√
5.4长方体、圆柱与圆锥
多面体
√
长方体
√
圆柱与圆锥
√
5。5初等几何变换（自学）
相等与合同
√
平移与旋转
√
轴反射与轴对称
√
合同变换
√
相似变换
√
第6章统计与概率
本章讲述概率与统计的基础内容，主要涉及常见统计图、统计量和统计表,并由此拓展到统计学的思想和方法,同时分析概率的含义与基本模型，在此基础上展示概率与统计的典型事例。
章节
知识要点
考核要求
了解
理解
掌握
运用
6.1统计的基本概念
统计的含义
√
统计的基本过程
√
统计的常用
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