高中数学选修4-1-12《平行线分线段成比例定理》.ppt

人教A版高中数学选修4-13/13/2024

：线段AB,求作：线段AB的五等分点问题１：

求作一点Ｐ把线段AB分成２：３问题２：

如果把△ABC的面积分成２：３怎么办？ＡＢＣEFGHDINMJKLＣP练习3/13/2024

AF交BE于O，且AO=OD=DF，厘米.假设BE=60厘米，那么BO=CDEFO20练习、填空题1、AB∥CD∥EF，AB3/13/2024

且AE=BE，那么DF=.CF2、AD∥EF∥BC，EFBCAD3/13/2024

E是AB的中点，那么DG=，H是EFBCADGH的中点，.F是的中点BGACCD3、AD∥EF∥BC，3/13/2024

如图：有块直角三角形菜地,分配给张,王,李三家农民耕种,张,王,李三家人口分别为2人,4人,6人,菜地分配方法按人口比例,并要求每户土地均有一局部紧靠水渠AB,P处是三家合用的肥料仓库,所以点P必须是三家地的交界地要求：用尺规在图中作出

各家菜地的分界线ABPEF张王李3/13/2024

利用平行线等分线段定理证明三角形中位线定理ADBCED、E分别是△ABC中AB边和AC边的中点.求证:DE//BC且做一做FE′作DE?//BCE?与E重合作DF//ACBF=FC=DE3/13/2024

：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90。M是CD的中点求证：AM=BM分析：过M点作ME∥AD交AB于点E

又∵在梯形ABCD中，MD=MC∴AE=EB易证ME是AB的垂直平分线ABCDME有线段中点时，常过该点作平行线，构造平行线等分线段定理及推论的根本图形。练习平行线等分线段定理应用:证明线段相等3/13/2024

2、：□ABCD中，E、F分别是AB、DCABCDEF的中点，MN求证：BM=MN=NC.分析：需证明EC∥AF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC；..分别交BD于M、N，∵E、F分别是AB、DC的中点，∴AE=FC，∴四边形AECF是平行四边形，∴EC∥AF,∴BM=MN,MN=ND,即BM=MN=ND.CE、AF3/13/2024

平行线分线段成比例定理3/13/2024

平行线等分线段定理复习推论1推论2平行线等分线段定理的应用把线段n等分证明同一直线上的线段相等3/13/2024

平行线等分线段定理的条件相邻的两条平行线间的距离相等一组平行线中相邻两条平行3/13/2024

三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?????猜测：你能否利用所学过的相关知识进行说明？ABCDEFl1l2l3ll?3/13/2024

ABCDEFl1l2l3设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3那么：这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F平行线等分线段定理分别过点P1,P2,P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l?的交点分别为Q1,Q2,Q3.ll?3/13/2024

除此之外，还有其它对应线段成比例吗？ABCDEFl1l2l3ll?3/13/2024

?反比合比合比反比合比3/13/2024

平行线等分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.3/13/2024

l2l3l1l3ll?推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll?3/13/2024

平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者的一种特殊情况！3/13/2024

三、定理的运用ABBCBCACABDE()()()()()()()()DEEFEFDFBCEFACDFABCDFEL1L2L3ABCDFEL1L2L32、如图L1∥L2∥L3，（1）已知BC=3，3，则AB=（）（2）已知AB=a,BC=b，EF=c，则DE=（）DEEF９1、：L1∥L2∥L3那么:例1〔一、根底题〕3/13/2024

3、如图1：L1∥L2∥L3，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.那么EF=〔〕，DE=〔〕.4、如图2：△ABC中，DE∥BC，如果AE：EC=7：3，那么DB：AB=〔〕ABCDFEL1L2L3图1BCDEA图21.82.73:103/13/2024

〔二、提高题:〕1、如图：EF∥AB，BF：FC=5：4，AC=3厘米，那