华中师大一附中2024年自主招生考试数学试题 .pdfVIP

年高中招生考试华中师大一附中2018数学试题分卷面

满分：120考试时间：70分钟

说明：所有答案一律书写在答题卡上，写在试卷上作答无效．分．在每小题给出的四个选项中，

有且357分，共一、选择题(本大题共5小题，每小题)只有一项是正确的．mxxcxxxyxx，，点，

2

B(且1．二次函数，=0)＋2，＋的图象与P(轴的两个交点为A(＜，0)n是图象上一点，那么

2112

下列判断正确的是())xmnnmx时，时，B＜．当＞＞A．当0＞0

21

xmmnnx＜＜0时，0时，＜0

＜DC．当．当＜

21

kakxcbkybca一定经过＜，并目＋2．已知实数，则直线、、=满足=＜－()．第一、二、

四象限．第一、三、四象限AB．第二、三、四象限DC．第一、二、三象限．执行该．下边

程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”3baababaa的结果赋

a

－、分别为1622，则输出的－=(的含义：将程序框图，若输入的←、给)()．2A．0B．14C．4

Dkkxy()为半径的⊙A所截得的最短弦长为，1=0被以A(10)4．直线l：为圆心，－－22－

B．2A．

4．DC．2

的中点，是F，DAB于，中，5．如图，△ABCAB=AC=8，BC=4BF⊥ACA，则为EAC上一点，且2EF=ACtan

∠DEF=()E

B．A．D

C．D．F

CB．)分35分，共7小题，每小题5本大题共(二、填空

题．

ccabb的值为(－__________2．=3)56．若，则＋

a

xmxm的两实根，则实数1=012＋7．已知△ABC的一边长为4，另外两边长恰是方程2＋的取值

2

范围是__________．8．如图，D是△ABC的边AB上的一点，且AB=3AD，P是△ABC外接圆上一

点，使得

，则=__________．ADP=∠ACB∠9．有十张正面分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

x

的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，以

卡片上的数字作为关于

xaa，使得该不等式的正整数解只有1和2的概率为≤5中的系数__________的不等式

5．

bcddaabac(满足()=2018．若四个互不相等的正实数)(，，，，10

2018201820182018

cdabbdc的值为)(__________．()=2018，则())三、解答题(本大题共3小题，共

201820182018201820182018

50分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)

11．(本小题满分16分)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且

DF=BE．

(1)求证：CE=CF；

(2)在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE、BE、GD有什么数量关系？说明理由；

(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一点，且∠DCE=45°，

BE=2，求DE的长．

xOyB(1，1，0)如图本小题满分12．(16分)1，在平面直角坐标系内，已知点