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浙江省普通高校招生2022-2023学年高中毕业班第三次教学质量监测文综试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.在条件下,目标函数的最大值为40,则的最小值是()
A. B. C. D.2
2.“”是“函数(为常数)为幂函数”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3.设函数定义域为全体实数,令.有以下6个论断:
①是奇函数时,是奇函数;
②是偶函数时,是奇函数;
③是偶函数时,是偶函数;
④是奇函数时,是偶函数
⑤是偶函数;
⑥对任意的实数,.
那么正确论断的编号是()
A.③④ B.①②⑥ C.③④⑥ D.③④⑤
4.定义在上的偶函数,对,,且,有成立,已知,,,则,,的大小关系为()
A. B. C. D.
5.已知双曲线:(,)的焦距为.点为双曲线的右顶点,若点到双曲线的渐近线的距离为,则双曲线的离心率是()
A. B. C.2 D.3
6.已知命题:“关于的方程有实根”,若为真命题的充分不必要条件为,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
7.已知圆关于双曲线的一条渐近线对称,则双曲线的离心率为()
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中,若不等式组所表示的平面区域内存在点,使不等式成立,则实数的取值范围为()
A. B. C. D.
9.△ABC中,AB=3,,AC=4,则△ABC的面积是()
A. B. C.3 D.
10.的展开式中的系数为()
A. B. C. D.
11.若的展开式中的系数为150,则()
A.20 B.15 C.10 D.25
12.如图,平面与平面相交于,,,点,点,则下列叙述错误的是()
A.直线与异面
B.过只有唯一平面与平行
C.过点只能作唯一平面与垂直
D.过一定能作一平面与垂直
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.在中,,,,则________,的面积为________.
14.点在双曲线的右支上,其左、右焦点分别为、,直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切于点,线段的垂直平分线恰好过点,则该双曲线的渐近线的斜率为__________.
15.的三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知,则________.
16.设,分别是定义在上的奇函数和偶函数,且,则_________
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)在中,角,,的对边分别为,其中,.
(1)求角的值;
(2)若,,为边上的任意一点,求的最小值.
18.(12分)已知函数.
(1)当时,试求曲线在点处的切线;
(2)试讨论函数的单调区间.
19.(12分)已知函数.
(1)当时,求曲线在点的切线方程;
(2)讨论函数的单调性.
20.(12分)某市调硏机构对该市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查,抽调了50名市民,他们月收入频数分布表和对“楼市限购令”赞成人数如下表:
月收入(单位:百元)
频数
5
10
5
5
频率
0.1
0.2
0.1
0.1
赞成人数
4
8
12
5
2
1
(1)若所抽调的50名市民中,收入在的有15名,求,,的值,并完成频率分布直方图.
(2)若从收入(单位:百元)在的被调查者中随机选取2人进行追踪调查,选中的2人中恰有人赞成“楼市限购令”,求的分布列与数学期望.
(3)从月收入频率分布表的6组市民中分别随机抽取3名市民,恰有一组的3名市民都不赞成“楼市限购令”,根据表格数据,判断这3名市民来自哪组的可能性最大?请直接写出你的判断结果.
21.(12分)已知函数.
(1)求的极值;
(2)若,且,证明:.
22.(10分)如图,在四棱锥中,是边长为的正方形的中心,平面,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小
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