北师大版五年级数学梯形的面积.docx

卓育文化中小学①对①名师

卓

育

文

化

中小学①对①名师

个性化辅导

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卓育1对1个性化教案

学生 学 校

教师 授课日期

年 级

授课时段

五年级

课题 梯形的面积公式

重点

难点 梯形面积公式的推导及应用

一【作业检查】二【课前热身】

教

三【知识讲解】

学

步 正方形和长方形的周长计算公式是 ，面积计算公式

骤 是 。梯形是 ，面积计算公式

及 是 。

教

四【综合训练】

学

五【课后练习】

内

容

教导处签字：

日期： 年 月 日

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名师卓育文化

名师

中小学①对① 个性化辅导

一、学生对于本次课的评价

特别满意 ○满意 ○一般 ○差

二、教师评定

课后

1、学生上次作业评价：

评价

好 ○较好 ○一般 ○差

2、学生本次上课情况评价：

好 ○较好 ○一般 ○差

作业布置

教师留言

教师签字：

家长

意见

家长签字：

日 期： 年 月 日

卓育文化中小学①对①名师

卓

育

文

化

中小学①对①名师

个性化辅导

梯形的面积

梯形的面积

教学目标：

理解掌握梯形的面积公式并能够利用其公式解决相应的实际问题教学重难点

梯形面积公式的推导及应用内容讲解：

定义由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形

定义

由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形

平行四边形

两组对边分别平行且相等

平行四边形 长方形

两对边分别相等

四个角都是直角

分类

正方形

四条边都相等

四个角都是直角

等腰梯形

只有一组对边平行，两条腰相等的梯形。

梯形

直角梯形

一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。 有两个角是直角

图形及字母意义

面积公式

特征

正

?四条边都相等

S?a2

方

?四个角都是直角

面积=边长 边长

形

a——边长

?有四条对称轴

长方形

s?a?b

?对边相等

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a——长

面积=长?宽 ?四个角都是直角

平行

四边形

b——宽

a——底

h——高梯形

S?ah

面积=底?高

a——上底

b——下底

h——高

?有二条对称轴

?两组对边平行且相等。

?对角相等，相邻的两个角之和为180°

?平行四边形容易变形

（即具有不稳定性）

?只有一组对边平行。

?有无数条高。

梯形 等腰梯形

直角梯形

S??a?b??h?2

面积=（上底+下底）?高÷2

同上

?只有一组对边平行。

②有一条对称轴

?只有一组对边平行。

?中位线等于上下底和的一半。

?一个腰垂直于底

如右图，是指只有一组对边平行的四边形（叫做梯形

如右图，是指只有一组对边平行的四边形（叫做梯形）。平行的两边叫做梯形

的底边，也可以单纯的认为上面的一条叫上底（a），下面一条叫下底(b)不平

行的两边叫腰；两底之间的公共垂线段长度叫梯形的高(h)。

知识点三、梯形的分类

梯形分按边分，等腰梯形和不等腰梯形（如上图）；按角分，一般梯形等腰梯形和直角梯形（如上图）

知识点四、梯形面积公式的推导

方法一，拼接法（实际演示）

两个完全一样的梯形所以：

方法二、割补法我们的结论：

方法二、割补法

例题、计算下面梯形的面积（单位：厘米）

例题、计算下面梯形的面积（单位：厘米）

变式练习

①、 梯形的面积是48平方厘米，高是6厘米，上底与下底的和是多少？

②、梯形的面积是48平方厘米，高是6厘米，上底是4厘米，下底是多少？

③、梯形的面积是48平方厘米，高是6厘米，下底是12厘米，上底是多少？

例题：计算下面图形的面积，谈谈你的看法

变式练习1、右图中面积最大的是（）

变式练习

1、右图中面积最大的是（

）

A.A

B.B

C.C

A.A B.B C.C D.相等

3、如图中每小格边长1厘米，其中（ ）是三角形面积的2倍．

A.A B.B C.C D.D

例题、一条新挖的水渠，横截面是梯形如下图，渠口宽2.8米,渠底宽1.4米，渠深1.2米，这个渠面的面积是多少？

梯形的面积．（

梯形的面积．（单位：厘米）

例题、

例题、一块梯形地上底长220米，下底长340米，高是57.5米，共收油籽3542千克．平

均每公顷产油籽多少千克？

均每公顷产油籽多少千克？

例题、

例题、下图中空白部分是一个平行四边形，求阴影部分的面积．（单位：分米）

例题、

例题、已知如图梯形中阴影部分的面积是10平方厘米，