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华中师大一附中2018年高中招生考试
数学试题
考试时间：70分钟卷面满分：120分
说明：所有答案一律书写在答题卡上，写在试卷上作答无效．
一、选择题（本大题共5小题，每小题7分，共35分．在每小题给出的四个选项
中，有且只有一项是正确的．）
2
1．二次函数y=x＋2x＋c的图象与x轴的两个交点为A（x，0），B（x，
12
0），且x<x，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）
12
A．当n>0时，m<x1B．当n>0时，m>x2
C．当n<0时，m<0D．当n<0时，x<<
1mx2
2．已知实数a、b、c满足a<b<c，并目k=＋＋，则直线y=－kx＋k一定经
过（
）
A．第一、三、四B．第一、二、四象
象限限
3．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”
．执行
该
程序框图，若输入的a、b分别为16、22，则输出的a=（a←a－b的含义：将a
－b的结果赋给a）（）A．0B．2
C．4D．144．直线l：kx－y－
2k－1=0被以A（1，0）为圆心，2为半径的
⊙A所截得的最短弦长为（）
A．B．2
C．2D．4
第1页共6页
5．如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=4，BF⊥AC于F，D是ABA
的中点，E为AC上一点，且2EF=AC，则tan∠DEF=（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）．
a
6．若a＋b－2－=3c5，则（bc）的值为7．已知△
ABC的一边长为4，另外两边长恰是方程
2
2x12x＋m＋1=0的两实根，则实数m
的取值范围是_______
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8．如图，D是△ABC的边AB上的一点，且AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点，
使得∠ADP=∠ACB，则=____．
9．有十张正面分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的
不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，将它们背面朝
上，洗匀后从中任取一张，以卡片上的数字作为关于x的不等式
5xa≤5中的系数a，使得该不等式的正整数解只有____1和2
的概率为．
20182018201820182018
10．若四个互不相等的正实数a，
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