2024春九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第3课时二次函数y＝ax－h2y＝ax－h2＋k的图象与性质作业课件新版北师大版.pptVIP

第二章二次函数2二次函数的图象与性质第3课时二次函数y＝a(x－h)2，y＝a(x－h)2＋k的图象与性质

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1．二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质返回目录a的符号a0a0图象开口方向向____向____顶点坐标________________对称轴x＝hx＝h上下(h，0)(h，0)

返回目录a的符号a0a0增减性xh时，y随x的增大而______；xh时，y随x的增大而______xh时，y随x的增大而______；xh时，y随x的增大而______最值x＝h时，y有最____值0x＝h时，y有最____值0增大减小减小增大小大

2．下列抛物线的对称轴是直线x＝1的是()A．y＝x2＋1B．y＝x2－1C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)2C返回目录

3．在正比例函数y＝kx中，y随x的增大而减小，则二次函数y＝k(x－1)2的图象大致是()B返回目录

4．【教材P38随堂练习变式】已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为直线x＝－2，且过点(1，－3)．(1)求此抛物线对应的函数表达式．返回目录解：由题意知h＝－2，∴y＝a(x＋2)2.∵此抛物线过点(1，－3)，∴－3＝a·32，解得a＝－.∴此抛物线对应的函数表达式为y＝－(x＋2)2.

4．【教材P38随堂练习变式】已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为直线x＝－2，且过点(1，－3)．(2)画出此抛物线．返回目录解：画出抛物线y＝－(x＋2)2如图所示．

解：当x＜－2时，y随x的增大而增大；当x＝－2时，函数有最大值．返回目录4．【教材P38随堂练习变式】已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为直线x＝－2，且过点(1，－3)．(3)观察图象，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值(或最小值)?

a的符号a0a0图象顶点坐标________最值x＝h时，y有最_____值kx＝h时，y有最____值k开口方向、增减性、对称轴与二次函数y＝a(x－h)2相同5．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质(h，k)返回目录(h，k)小大

6.【2022·仙桃】二次函数y＝(x＋m)2＋n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限D返回目录

7．【2023·兰州】已知二次函数y＝－3(x－2)2－3，下列说法正确的是()A．对称轴为直线x＝－2B．顶点坐标为(2，3)C．函数的最大值是－3D．函数的最小值是－3C返回目录

8．已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)．(1)求a的值；解：把点(1，－2)的坐标代入y＝a(x－3)2＋2，得a(1－3)2＋2＝－2，解得a＝－1.返回目录(2)若点A(，y1)，B(4，y2)，C(0，y3)都在该抛物线上，直接写出y1，y2，y3的大小关系．解：y2＞y1＞y3.

【点拨】比较二次函数中函数值大小的常用方法：1．代入比较法：直接代入自变量的值，求得函数值后比较大小．2．增减性比较法(借助图象)：(1)当自变量的取值在对称轴同侧时，直接根据二次函数的增减性比较大小；(2)当自变量的取值在对称轴两侧时，将其转化到对称轴同侧比较大小.返回目录

9．【教材P37议一议变式】【2023·广西】将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线是()A．y＝(x－3)2＋4B．y＝(x＋3)2＋4C．y＝(x－3)2－4D．y＝(x＋3)2－4返回目录A

10．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝2x2绕原点旋转180°，再向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为()A．y＝2(x－1)2－2B．y＝2(x＋1)2－2C．y＝－2(x－1)2－2D．y＝－2(x＋1)2－2返回目录C

11．【2023·南充】若点P(m，n)在抛物线y＝ax2(a≠0)上，则下列各点在抛物线y＝a(x＋1)2上的是()A．(m，n＋1)B．(m＋1，n)C．(m，n－1)D．(m－1，n)D【点拨】∵抛物线y＝a(x＋1)2是由抛物线y＝ax2(a≠0)向左平移1个单位长度得到的，∴抛物线y＝ax2上点P(m，n)向左平移1个单位长度后，会在抛物线y＝a(x＋1)2上，∴点(m－1，n)在抛物线y＝a(x＋1)2上，故选D.返回目录

12．【2022·宁波】点A(m－1，y1