北师大版九年级上册数学《应用一元二次方程》一元二次方程说课课件教学.pptxVIP

第二章一元二次方程;

c;实践探究;(1)设梯子顶端下滑xm时，梯子底端滑动的距离和它相等．先求梯子底端原来离墙的距离：________________________．

等量关系是：梯子顶端现在离地的距离与梯子底端现在离墙的距离组成了直角三角形的两条________，斜边是____________，根据勾股定理可得：________________________________，解得_______________．;探究2;(2)解：梯子底端原来离墙的距离为

设梯子顶端下滑xm时，梯子底端滑动的距离和它相等．由题意，得(12－x)2＋(5＋x)2＝132，解得x1＝0(不合题意，舍去)，x2＝7.答：梯子顶端下滑7m时，梯子底端滑动的距离和它相等．

;应用举例;∵AD=CDBF=CF;答:相遇时补给船航行了约118.4海里.;例2;方法指导：(1)若设BC＝xm，则AB的长为m，若设AB＝xm，则BC＝(35－2x)m，再利用题设中的等量关系，可求出(1)的解；

(2)墙长为18m，意味着BC边的长应小于或等于18m，从而对(1)的结论进行甄别即可；

(3)可借助(1)的解题思路构建方程，依据方程的根的情况可得结论．;解：(1)设BC＝xm，则AB＝CD＝m.

依题意可列方程为x·＝150，

整理，得x2－35x＋300＝0.

解这个方程，得x1＝20，x2＝15.

当BC＝20m时，AB＝CD＝7.5m，

当BC＝15m时，AB＝CD＝10m.

即这个长方形鸡场的长与宽分别为20m，7.5m或15m，10m；;(2)当墙长为18m时，显然BC＝20m时，所围成的鸡场会在靠墙处留下一个缺口，不合题意，应舍去，此时所围成的长方形鸡场的长与宽只能是15m，10m；;(3)不能围成面积为160m2的长方形鸡场．理由如下：

设BC＝xm，则AB＝m．

依题意可列方程为x·＝160，

整理，得x2－35x＋320＝0.

此时Δ＝352－4×1×320＝1225－1280＜0，

原方程没有实数根，

从而知用35m的篱笆按图示方式不可能围成面积为160m2的鸡场．;例3;练一练;随堂练习;3．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何。”

大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走了10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇。那么相遇时，甲、乙各走了多远？;解：设相遇时用的时间为x，

依题意可列方程为(3x)2＝(7x－10)2－102，

整理，得2x2－7x＝0.

解这个方程，得x1＝0(不合题意，舍去)，

x2＝3.5，

∴3x＝3×3.5＝10.5，7x＝7×3.5＝24.5.

答：相遇时，甲走了24.5步，乙走了10.5步．;4．用一根长40cm的铁丝围成一个面积为91cm2的矩形，问这个矩形长是多少？;5．一个直角三角形的斜边长为7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，那么这个直角三角形的面积是多少？;;第二章一元二次方程;情景导入;

c;实践探究;;问题4：如果我们既不设每台的定价是多少，也不设每台降价多少元，想一想，我们还可以怎么“设”呢？

如果设每台冰箱降了x个50元，那么每台冰箱的定价应为______________元．;问题5：比一比看哪种方程解得又快又对．;归