初中教学课件：18-1-1平行四边形的性质边、角.pptx

第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征

新知导入平行四边形在生活中无处不在.

新知讲解拼拼看.利用两个全等的三角形，看看能拼出怎样的四边形？

新知讲解两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形用“”表示，如图，平行四边形ABCD记作ABCD或ADCB(要注意字母顺序).1.定义:ABDC归纳总结数学语言：∵AD∥BC,AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.

1、你能从以下图形中找出平行四边形吗？(2)(3)(1)(4)(5)练一练用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行.归纳

2、如图，DC∥GH∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.DABCHGFEK练一练

新知讲解ABCD1432已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.证一证不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？

平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有:ABCD归纳总结

例1如图，在ABCD中.若∠A=32。,求其余三个角的度数.ABCD典例精析【变式题】(1)在ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数(2)若ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度已知平行四边形的边角的比例关系求其他边角时，常会用到方程思想，结合平行四边形的性质列方程.

新知讲解例2如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．思考在上述证明中还能得出什么结论？DABCFEDE=BF

新知讲解CBFEAD若m//n，作AB//CD//EF，分别交m于A、C、E，交n于B、D、F.由平行四边形的性质得AB=CD=EF.两条平行线之间的平行线段相等.mn由平行四边形的定义易知四边形ABDC，CDFE均为平行四边形.

新知讲解两条平行线间的距离相等.若m//n，AB、CD、EF垂直于n，交n于B、D、F，交m于A、C、E.BFEAnmCD点到直线的距离同前面易得AB=CD=EF两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离

课堂练习1.剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？ABCD

课堂练习2.如图，在□ABCD中.(1)若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______.(3)若∠A+∠C=200°，则∠A=_____，∠B=______.(2)若AB=3,BC=5,则它的周长=______.CDAB50°130°50°100°80°16

拓展提高1.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？解：∵AE//BC，AB//CF，∴四边形ABCD是平行四边形.∴∠D=∠B=60°，AD=BC=80cm.∴ED=AD-AE=20cm.答：DE的长度是20cm,∠D的度数是60°.

课堂总结（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？

新知导入忆一忆ABCABCD对角对边∠A是边的对角.∠A与是对角；∠B与是对角.AB是的对边.AB与是对边；BC与是对边.三角形中角对边、边对角特点BCCDAD∠C∠D∠C四边形中是边对边、角对角

新知讲解问题1用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？拼拼看.

新知讲解ABCD问题2观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．

新知讲解画一画画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？DABC

新知讲解ABCD活动1请用尺子等工具度量你手中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗?测得AB=DC，AD=BC.

新知讲解ABCD测得∠A=∠C，∠B=∠D.活动2请用