北师大版五年级上册数学知识点总结.docx

PAGE

PAGE2

第一单元 倍数与因数

第一课时 数的世界知识点：

1、像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

3、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

4、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

5、一个数的倍数的个数是无限的。

第二课时 2，5的倍数的特征知识点：

1、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。(非零自然数)

4、奇偶数的特征：个位上是1，3，5，7，9的数是奇数，个位上是0，2，4，6，8的数是偶数

5、个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

第三课时 3的倍数的特征知识点：

1、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。

3、同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。

4、同时是2、3、5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。

第四课时 找因数知识点：

1、在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数的方法：运用乘法算式；思考哪两个数相乘等于

这个自然数。

例如：求18的因数，18=2×9，2=1×2，9=3×3，因此18的因数有1,、2、3、9、18。2、一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

第五课时 找质数知识点：

1、质数：一个数只有1和它本身两个因数。

2、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数。

3、1既不是质数也不是合数。

4、判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因

数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

5、100以内的质数：2、3、5、7、11、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、

79、83、89、97。

第六课时 数的奇偶性

知识点：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

第二单元 图形的面积（一）

第一课时 比较图形的面积知识点：

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、平面图形面积大小的比较方法：(1)直接进行比较；

借助参照物进行比较；

运用重叠的方法进行比较；

借助方格，利用数方格的方法进行比较；(5)直接计算面积后再进行比较等。

3、图形面积相同，其形状可以是不同的。

4、确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

第二课时 地毯上的图形面积知识点：

1、求不规则图案面积的计算方法：

直接通过数方格的方法，得出图形的面积。

根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。(化整为零)

采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

第三课时 动手做知识点：

1、从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

2、三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

4、高和底的关系是对应的。

5、用三角板画出平行四边形的高的方法。

把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

6、用三角板画出三角形的高的方法。

把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

7、用三角板画梯形的高的方法。

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

第四课时 平行四边形的面积知识点：

1、平行四边形面积=底×高，即S=ah。平行四边形的面积=拼成的长方形的面积。