初中教学课件：22-1-1 二次函数.ppt

**RJ九(上)教学课件第二十二章二次函数22.1.1二次函数学习目标1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点）2.会利用二次函数的概念解决问题.3.会列二次函数表达式解决实际问题.（难点）1.什么叫函数?一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.一元二次方程的一般形式是什么？一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数.当b=0时，一次函数y=kx就叫做正比例函数.2.什么是一次函数？正比例函数？ax2+bx+c=0(a≠0)问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为.y=6x2探究归纳二次函数的定义1问题2：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？填空：每个球队n要与其他个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数.n-1解：问题3：某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？填空：这种产品的原产量是20t,一年后的产量是__________件,再经过一年后的产量是t,即两年后的产量y=________.20(1+x)20(1+x)220(1+x)2答：y=20x2+40x+20.函数①②③有什么共同点?函数都是用自变量的二次整式表示的y=6x2y=20x2+40x+20★二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项.注意：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；（2）a,b,c为常数，且a≠0;（3）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？解：由（1）可知,解得由（2）可知,解得m=3.二次函数定义的应用2例1下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？①y=ax2+bx+c②s=3-2t2③y=x2④⑤y=x2+x3+25⑥y=(x+3)2-x2不一定是，缺少a≠0的条件.不是，右边是分式.不是，x的最高次数是3.y=6x+9例2想一想二次函数的一般式y=ax２＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？联系：(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且a≠0(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y=ax2＋bx＋c中y=0时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0.**