中国石油大学（华东） 《大学物理》课件-第2章.pptx

电流、电流密度和电流的连续性方程

1、形成传导电流的条件是：

①物体中有可自由移动的电荷，即载流子（内因）；

②物体两端有电势差或物体内有电场（外因）。

2、微观机制:导体内电流的形成过程为：

当在导体两端加上电压时，与之相伴随而在导体内会产生一电场，其方向沿着电势降落的方向，在电场的作用下，自由电子将逆着电场的方向作规则的定向移动，从而形成电流。

电流、电流密度和电流的连续性方程

一、电流

2）规定正电荷流动的方向为电流正方向，

从高电势处流向低电势处。

3、电流强度：描述电流强弱的物理量

定义：单位时间内通过导体任一截面的电量，简称为电流。

3）在SI制单位：库仑/秒=安培（1A=1C/s）

1）I是标量，不是矢量。

电流强度是标量，通常所说的电流方向是指电荷在导体内移动的方向，并非电流是矢量。

电流、电流密度和电流的连续性方程

二、电流密度矢量：

为了描述导体内各点电流的分布情况，而引入的新物理量。

几种典型的电流分布

粗细均匀的金属导体

粗细不均匀的金属导线

半球形接地电极附近的电流

电流、电流密度和电流的连续性方程

方向：导体中某一点处正电荷的运动方向。

大小：单位时间内，通过该点附近垂直于正电荷运动

方向的单位面积的电量。

1、定义:

表明：电流密度的大小等于垂直于正电荷运动方向的单位面积上的电流。

在SI制单位：安培/米2

电流、电流密度和电流的连续性方程

通过某一曲面S的电流强度：

通过某一曲面的电流强度是通过该面积的电流密度的通量。

电流、电流密度和电流的连续性方程

三、电流的连续性方程：

1、电流线：形象反映导体中电流的分布。

2、电流的连续性方程：

两条约定：

在导体中任取一个闭合曲面S，并取其外法线方向为法线的正方向。

电流、电流密度和电流的连续性方程

通过某一闭合曲面的电流密度矢量的通量等于该曲面内单位时间内电荷的减少。

电流的连续性方程

根据电荷守恒定律，某一时间穿出该曲面的电量等于该曲面内电量的减少。

电流场的高斯定理

表示：电流线始于正电荷减少的地方，终止于电荷增加的地方。

单位时间内由闭合曲面S流出的电荷，即通过闭合曲面向外的总电流为：

电流、电流密度和电流的连续性方程

3、恒定电流条件

恒定电流的条件：空间各点的电荷分布不随时间改变。

恒定电流条件：

即：

由电流的连续性方程，知

电流、电流密度和电流的连续性方程

欧姆定律、焦耳定律的微分形式

1、电阻定律

对于粗细均匀的导体，当导体的材料和温度一定时，其电阻为：

ρ—电阻率

S是导体在垂直电流方向的面积，l是沿电流方向导体的长度

电阻基准

欧姆定律、焦耳定律的微分形式

2、欧姆定律的微分形式：

小圆柱体两端面间的电压为

圆柱体横截面上的电流

由欧姆定律，得

小圆柱体电阻

欧姆定律、焦耳定律的微分形式

它给出导体的导电性和场强分布决定电流分布的关系。

欧姆定律的微分形式虽是在稳恒电流情况下推出的，但对电流变化不很快的非稳恒情况也适用，因此它比欧姆定律的积分式I=U/R更为普遍。

欧姆定律、焦耳定律的微分形式

1)焦耳定律

2)焦耳定律的微分形式

电阻为R的一段导体中的电流为I时，其热功率为

为了描述导体中各处发热的情况，引入热功率密度。

在导体中任一点取一体积元V,若V内的热功率为P

某点处单位体积内的热功率称为该点的热功率密度。

3、焦耳定律的微分形式

欧姆定律、焦耳定律的微分形式

在导体中取一小圆柱体，则小圆柱体的热功率为

小圆柱体处的热功率密度为

欧姆定律、焦耳定律的微分形式

欧姆定律、焦耳定律的微分形式

1、电阻定律

对于粗细均匀的导体，当导体的材料和温度一定时，其电阻为：

ρ—电阻率

S是导体在垂直电流方向的面积，l是沿电流方向导体的长度

电阻基准

欧姆定律、焦耳定律的微分形式

2、欧姆定律的微分形式：

小圆柱体两端面间的电压为

圆柱体横截面上的电流

由欧姆定律，得

小圆柱体电阻

欧姆定律、焦耳定律的微分形式

它给出导体的导电性和场强分布决定电流分布的关系。

欧姆定律的微分形式虽是在稳恒电流情况下推出的，但对电流变化不很快的非稳恒情况也适用，因此它比欧姆定律的积分式I=U/R更为普遍。

欧姆定律、焦耳定律的微分形式

1)焦耳定律

2)焦耳定律的微分形式

电阻为R的一段导体中的电流为I时，其热功率为

为了描述导体中各处发热的情况，引入热功率密度。